Какое время потребуется для полной остановки автомобиля после достижения скорости 109 м/с при начальной скорости

Чтобы найти время, необходимое для полной остановки автомобиля, мы можем использовать уравнение движения \(v = u + at\), где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

Сначала мы найдем ускорение, зная начальную и конечную скорости. Ускорение можно найти, используя уравнение \(a = \frac{v - u}{t}\).

Так как автомобиль ускоряется в начале (разгоняется), а затем замедляется (тормозит), мы разделим задачу на две части:

1. Разгон автомобиля до скорости 109 м/с:
Начальная скорость \(u = 17\) м/с, конечная скорость \(v = 109\) м/с.

Давайте найдем ускорение для этой части, используя уравнение \(a = \frac{v - u}{t}\):
\[a = \frac{109 - 17}{t_1}\]
\[a = \frac{92}{t_1}\]

2. Торможение автомобиля с ускорением 12 м/с:
Начальная скорость \(u = 109\) м/с, конечная скорость \(v = 0\) м/с. Ускорение \(a = -12\) м/с, так как автомобиль замедляется.

Снова используем уравнение \(a = \frac{v - u}{t}\), чтобы найти время торможения:
\[-12 = \frac{0 - 109}{t_2}\]
\[-12 = \frac{-109}{t_2}\]
\[12t_2 = 109\]
\[t_2 = \frac{109}{12}\]

Теперь, чтобы найти общее время, необходимое для полной остановки автомобиля, мы просто сложим время разгона и время торможения:
\[t = t_1 + t_2 = t_1 + \frac{109}{12}\]

Построим график разгона и торможения автомобиля, чтобы лучше визуализировать процесс. По оси X разместим время (в секундах), а по оси Y - скорость (в метрах в секунду).

\[График\]