Какое время потребуется, чтобы лед растаял в теплоизолированном сосуде, если кусок льда массой 1,1 кг с температурой

Для решения данной задачи нам необходимо учесть три физических процесса, происходящих с льдом: нагревание льда от температуры плавления до температуры, которая соответствует электрической спирали, плавление льда и нагревание получившейся воды до нужной температуры.

Для начала посчитаем количество теплоты, которую нужно передать льду для его нагревания до температуры плавления. Для этого воспользуемся формулой:

\[Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T_1,\]

где \(Q_1\) - количество теплоты, \(m\) - масса льда, \(c\) - удельная теплоёмкость льда, \(\Delta T_1\) - изменение температуры льда.

Удельная теплоёмкость льда равна 2,09 кДж/(кг·°C), а изменение температуры \(\Delta T_1\) равно разности температур льда и температуры плавления:

\(\Delta T_1 = 0°С - (-10°С) = 10°С.\)

Подставим значения в формулу:

\[Q_1 = 1,1 \, \text{кг} \cdot 2,09 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot 10 \, \text{°C} = 22,99 \, \text{кДж}.\]

Теперь рассчитаем количество теплоты, которое необходимо для плавления льда. Для этого воспользуемся формулой:

\[Q_2 = m \cdot L,\]

где \(Q_2\) - количество теплоты для плавления льда, \(m\) - масса льда, \(L\) - удельная теплота плавления.

Удельная теплота плавления льда равна 335 кДж/кг. Подставим значения в формулу:

\[Q_2 = 1,1 \, \text{кг} \cdot 335 \, \text{кДж/кг} = 368,5 \, \text{кДж}.\]

Наконец, найдем количество теплоты, которое нужно для нагревания получившейся воды до нужной температуры. Для этого воспользуемся формулой:

\[Q_3 = m \cdot c \cdot \Delta T_2,\]

где \(Q_3\) - количество теплоты для нагревания воды, \(m\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоёмкость воды, \(\Delta T_2\) - изменение температуры воды.

Масса воды будет равна массе льда, то есть 1,1 кг. Удельная теплоёмкость воды примем равной 4,19 кДж/(кг·°C), а изменение температуры \(\Delta T_2\) равно разности температур воды и температуры плавления льда:

\(\Delta T_2 = 100°С - 0°С = 100°С.\)

Подставим значения в формулу:

\[Q_3 = 1,1 \, \text{кг} \cdot 4,19 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot 100 \, \text{°C} = 461,9 \, \text{кДж}.\]

Теперь суммируем все полученные количества теплоты:

\[Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 22,99 \, \text{кДж} + 368,5 \, \text{кДж} + 461,9 \, \text{кДж} = 853,39 \, \text{кДж}.\]

Наконец, найдем время, которое потребуется для растапливания льда при заданных условиях. Для этого воспользуемся формулой для работы электрического тока:

\[W = V \cdot I \cdot t,\]

где \(W\) - работа, \(V\) - напряжение, \(I\) - сила тока, \(t\) - время.

В данной задаче работа электрического тока равна количеству теплоты:

\[W = Q_{\text{общ}}.\]

Также известно, что напряжение равно 110 В, а сила тока равна 5 А. Подставим значения в формулу:

\[110 \, \text{В} \cdot 5 \, \text{А} \cdot t = 853,39 \, \text{кДж}.\]

Необходимо перевести единицы измерения теплоты из кДж в Дж:

\[110 \, \text{В} \cdot 5 \, \text{А} \cdot t = 853,39 \, \text{кДж} \cdot 10^3 = 853390 \, \text{Дж}.\]

Теперь найдем время:

\[t = \frac{853390 \, \text{Дж}}{110 \, \text{В} \cdot 5 \, \text{А}} = 1547,62 \, \text{с}.\]

Ответ: Для того чтобы лед растаял в теплоизолированном сосуде, потребуется примерно 1547,62 секунд.