Какое восьмиразрядное представление имеет число 410=1002?

Чтобы найти восьмиразрядное представление числа 410 в двоичной системе, мы должны выполнить процесс, который называется перевод числа из десятичной системы в двоичную систему.

Давайте разобьем это на шаги:

Шаг 1: Найдите наибольшую степень двойки, которая меньше или равна 410. В данном случае наибольшая степень двойки, которая меньше или равна 410, это \(2^8 = 256\).

Шаг 2: Проверьте, сколько раз 256 помещается в 410. Это число будет первым разрядом в восьмиразрядном представлении числа 410 в двоичной системе. В данном случае, 256 помещается один раз. Таким образом, первым разрядом будет 1.

Шаг 3: Вычтите результат из шага 2 (256 * 1) из исходного числа (410). Результат будет 410 - 256 = 154.

Шаг 4: Повторите шаги 1-3 для нового числа 154. Наибольшая степень двойки, которая меньше или равна 154, это \(2^7 = 128\). 128 помещается один раз в 154. Второй разряд будет 1.

Шаг 5: Вычтите результат из шага 4 (128 * 1) из нового числа (154). Результат будет 154 - 128 = 26.

Шаг 6: Повторите шаги 1-5 для нового числа 26. Наибольшая степень двойки, которая меньше или равна 26, это \(2^4 = 16\). 16 помещается один раз в 26. Третий разряд будет 1.

Шаг 7: Вычтите результат из шага 6 (16 * 1) из нового числа (26). Результат будет 26 - 16 = 10.

Шаг 8: Повторите шаги 1-7 для нового числа 10. Наибольшая степень двойки, которая меньше или равна 10, это \(2^3 = 8\). 8 помещается один раз в 10. Четвертый разряд будет 1.

Шаг 9: Вычтите результат из шага 8 (8 * 1) из нового числа (10). Результат будет 10 - 8 = 2.

Шаг 10: Повторите шаги 1-9 для нового числа 2. Наибольшая степень двойки, которая меньше или равна 2, это \(2^1 = 2\). 2 помещается один раз в 2. Пятый разряд будет 1.

Шаг 11: Вычтите результат из шага 10 (2 * 1) из нового числа (2). Результат будет 2 - 2 = 0.

Шаг 12: Выпишите все разряды в обратном порядке, начиная с первого разряда. В нашем случае, восьмиразрядное представление числа 410 в двоичной системе будет 110011010.

Таким образом, восьмиразрядное представление числа 410 в двоичной системе равно 110011010.