Какое утверждение является верным? 1) Диагонали любых двух сечений

Question

Математика: Какое утверждение является верным? 1) Диагонали любых двух сечений прямоугольного параллелепипеда пересекаются по диагоналям параметрического прямоугольника. 2) В прямоугольном параллелепипеде

Лунный_Шаман · Accepted Answer

Диагональные сечения прямоугольного параллелепипеда являются прямоугольниками. Поэтому верными утверждениями являются 1) и 3).

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности и дадим пояснение к ним.

1) Утверждение, что "диагонали любых двух сечений прямоугольного параллелепипеда пересекаются по диагоналям параметрического прямоугольника", является верным. Рассмотрим сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через две его противоположные грани. Диагонали этого сечения будут пересекаться по диагоналям параметрического прямоугольника. То же самое будет верно для любых двух сечений параллелепипеда.

2) Утверждение, что "в прямоугольном параллелепипеде все диагональные сечения имеют одинаковый размер", является неверным. Диагональные сечения могут иметь различные размеры в зависимости от угла плоскости сечения и расстояния от начала координат до плоскости сечения.

3) Утверждение, что "диагональные сечения прямоугольного параллелепипеда - это прямоугольники", также является верным. Диагональное сечение проходит через параллелепипед по диагонали, и, следовательно, будет иметь форму прямоугольника.

Надеюсь, что объяснение было понятным и информативным. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться. Я готов помочь вам!

Какое утверждение является верным? 1) Диагонали любых двух сечений прямоугольного параллелепипеда пересекаются

Лунный_Шаман

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!