Какое ускорение свободного падения наблюдается на поверхности планеты, если ее радиус в 6 раз больше радиуса земли

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:

\[ g = \frac{{G \cdot M}}{{R^2}} \]

где:
\( g \) - ускорение свободного падения,
\( G \) - гравитационная постоянная (\( 6.67430 \times 10^{-11} \) Н·м\(^2\)/кг\(^2\)),
\( M \) - масса планеты,
\( R \) - радиус планеты.

Массу планеты (\( M \)) можно найти, зная ее плотность и объем. Плотность (\( \rho \)) определяется формулой:

\[ \rho = \frac{M}{V} \]

где:
\( \rho \) - плотность,
\( M \) - масса планеты,
\( V \) - объем планеты.

Так как плотность планеты (\( \rho_{\text{планеты}} \)) в 1,2 раза меньше, чем плотность Земли (\( \rho_{\text{Земли}} \)), то получаем следующее соотношение:

\[ \rho_{\text{планеты}} = 1,2 \cdot \rho_{\text{Земли}} \]

Преобразуем формулу для плотности:

\[ M_{\text{планеты}} = \rho_{\text{планеты}} \cdot V_{\text{планеты}} \]

Аналогично, можно представить массу Земли (\( M_{\text{Земли}} \)) через ее плотность и объем.

Зная, что радиус планеты (\( R_{\text{планеты}} \)) в 6 раз больше радиуса Земли (\( R_{\text{Земли}} \)), можно записать следующее соотношение:

\[ R_{\text{планеты}} = 6 \cdot R_{\text{Земли}} \]

Теперь, мы можем выразить объем планеты (\( V_{\text{планеты}} \)) через радиус планеты (\( R_{\text{планеты}} \)):

\[ V_{\text{планеты}} = \frac{4}{3} \pi R_{\text{планеты}}^3 \]

Аналогично, можно представить объем Земли (\( V_{\text{Земли}} \)) через ее радиус (\( R_{\text{Земли}} \)).

Теперь мы можем использовать все полученные данные для вычисления значения ускорения свободного падения (\( g \)) на поверхности планеты.

Проделаем все необходимые вычисления и найдем значение ускорения свободного падения.