Какое ускорение приобретает первое тело, если после столкновения с телом массой

Question

Физика: Какое ускорение приобретает первое тело, если после столкновения с телом массой 200 кг, оно стало ускоряться со скоростью 2 м/с²?

Siren · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать законы сохранения импульса и массы.

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов двух тел до столкновения должна быть равна сумме импульсов после столкновения. Импульс - это произведение массы тела на его скорость.

Предположим, что первое тело имеет массу \(m_1\) и скорость \(v_1\) до столкновения, а тело массой 200 кг имеет скорость \(v_2\) до столкновения. После столкновения первое тело начинает ускоряться со скоростью \(a\) м/с².

Сумма импульсов до столкновения: \(m_1v_1 + 200 \cdot v_2\)

Сумма импульсов после столкновения: \((m_1 + 200) \cdot (v_1 + a)\)

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов должна быть одинаковой до и после столкновения:

\(m_1v_1 + 200 \cdot v_2 = (m_1 + 200) \cdot (v_1 + a)\)

Теперь давайте найдем ускорение \(a\). Раскроем скобки:

\(m_1v_1 + 200 \cdot v_2 = m_1v_1 + 200 \cdot a + 200v_1 + 200 \cdot a\)

Упростим уравнение:

\(200 \cdot v_2 = 200 \cdot a + 200v_1 + 200 \cdot a\)

Вынесем общий множитель 200:

\(v_2 = 2a + v_1 + 2a\)

Теперь выразим \(a\):

\(v_2 = 4a + v_1\)

Выразим \(a\):

\(4a = v_2 - v_1\)

\(a = \frac{{v_2 - v_1}}{4}\)

Таким образом, ускорение первого тела после столкновения равно \(\frac{{v_2 - v_1}}{4}\).

Какое ускорение приобретает первое тело, если после столкновения с телом массой 200 кг, оно стало ускоряться

Siren

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!