Какое ускорение имеют санки при скатывании с горы, если за 3 секунды они проходят 2 метра и начальная скорость санок

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы, связанные с ускорением и пройденным путем.

Первой формулой, которую мы используем, является формула для пройденного пути. Она задает связь между пройденным путем, начальной скоростью, ускорением и временем:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где \(s\) - пройденный путь, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

У нас есть начальная скорость (\(u = 4.5\) км/ч), пройденный путь (\(s = 2\) м) и время (\(t = 3\) с). Нам необходимо найти ускорение (\(a\)).

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[2 = (4.5 \times \frac{1000}{3600}) \times 3 + \frac{1}{2}a \times 3^2\]

Давайте разберемся сначала с первым слагаемым в правой части формулы:

\((4.5 \times \frac{1000}{3600}) \times 3\)

Чтобы сделать вычисления проще, переведем начальную скорость санок из км/ч в м/с. Для этого умножим \(4.5\) на \(\frac{1000}{3600}\):

\(4.5 \times \frac{1000}{3600} = \frac{4500}{3600} = \frac{5}{4} = 1.25\) м/с

Теперь, подставив полученное значение, продолжаем решение:

\[2 = 1.25 \times 3 + \frac{1}{2}a \times 3^2\]

Упростим уравнение:

\[2 = 3.75 + 4.5a\]

Теперь вычтем \(3.75\) из обеих частей уравнения:

\[2 - 3.75 = 4.5a\]

\[-1.75 = 4.5a\]

Чтобы найти ускорение (\(a\)), разделим обе части уравнения на \(4.5\):

\[\frac{-1.75}{4.5} = a\]

\[-0.3889 = a\]

Таким образом, ускорение санок при скатывании с горы составляет приблизительно \(-0.3889\) м/с\(^2\). Обратите внимание, что знак минус указывает на то, что санки тормозят, а не ускоряются.