Какое ускорение имел спортсмен, который увеличил свою скорость с 0,5 м/с до 1,25 м/с во время равномерного

Чтобы определить ускорение спортсмена, нам нужно использовать уравнение движения, которое связывает начальную скорость, конечную скорость и время. В данной задаче время не указано, однако, если мы предположим, что увеличение скорости произошло равномерно, то мы можем использовать следующую формулу:

\[v = u + at\]

где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение спортсмена и \(t\) - время движения. В нашей задаче начальная скорость равна 0.5 м/с, конечная скорость равна 1.25 м/с, а время движения неизвестно.

Для решения задачи, сначала найдем разницу в скоростях:

\[v - u = 1.25 \, \text{м/с} - 0.5 \, \text{м/с} = 0.75 \, \text{м/с}\]

Теперь, чтобы найти ускорение спортсмена, мы должны разделить эту разницу на время движения:

\[a = \frac{v - u}{t}\]

Поскольку время неизвестно, мы не можем найти ускорение напрямую. Однако мы можем выразить время через известные значения искомого ускорения и разницы скоростей:

\[t = \frac{v - u}{a}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[t = \frac{0.75 \, \text{м/с}}{a}\]

Теперь, чтобы найти ускорение, мы можем использовать другую формулу движения:

\[t = \frac{2a}{v + u}\]

Подставляя известные значения и нашу предыдущую формулу для времени, получаем:

\[\frac{0.75 \, \text{м/с}}{a} = \frac{2a}{v + u}\]

Теперь мы можем решить эту уравнение относительно \(a\). Умножим обе стороны на \(a\):

\[0.75 \, \text{м/с} = 2a^2 \, \frac{\text{м/с}}{\text{м/с}}\]

Сокращая единицы измерения м/с, получаем:

\[0.75 = 2a^2\]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[a^2 = \frac{0.75}{2}\]

Таким образом, ускорение спортсмена равно:

\[a = \sqrt{\frac{0.75}{2}} \approx 0.612 \, \text{м/с}^2\]

Итак, ускорение спортсмена, который увеличил свою скорость с 0,5 м/с до 1,25 м/с во время равномерного прямолинейного движения, равно примерно 0.612 м/с^2.