Какое ускорение имеет поднимающееся тело массой 6 кг, если трос, к которому оно подвешено, растянулся на 3 мм и имеет жесткость 24 кН/м? Ответ представьте в м/с².
Летающий_Космонавт
Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Гука, который описывает связь между усилием, возникающим в растянутом тросе, и его деформацией. Формула закона Гука записывается следующим образом:
\[ F = k \cdot \Delta l \]
где \( F \) - усилие, \( k \) - жесткость троса и \( \Delta l \) - деформация.
Мы знаем массу тела, подвешенного к тросу, которая равна 6 кг. Ускорение объекта можно выразить через силу и массу согласно второму закону Ньютона:
\[ F = m \cdot a \]
где \( F \) - сила, \( m \) - масса тела и \( a \) - ускорение.
В нашем случае, усилие, возникающее в тросе, и усилие, равное m*a, должны быть равными, так как тело находится в равновесии. Поэтому мы можем записать следующее:
\[ k \cdot \Delta l = m \cdot a \]
Теперь давайте подставим известные значения:
Масса тела (m) = 6 кг
Деформация троса (Δl) = 3 мм = 0.003 м
Жесткость троса (k) = 24 кН/м = 24 000 Н/м
\[ 24 000 \cdot 0.003 = 6 \cdot a \]
\[ a = \frac{24 000 \cdot 0.003}{6} \]
\[ a = 12 \, \text{м/с}^2 \]
Таким образом, ускорение поднимающегося тела составляет 12 м/с².
\[ F = k \cdot \Delta l \]
где \( F \) - усилие, \( k \) - жесткость троса и \( \Delta l \) - деформация.
Мы знаем массу тела, подвешенного к тросу, которая равна 6 кг. Ускорение объекта можно выразить через силу и массу согласно второму закону Ньютона:
\[ F = m \cdot a \]
где \( F \) - сила, \( m \) - масса тела и \( a \) - ускорение.
В нашем случае, усилие, возникающее в тросе, и усилие, равное m*a, должны быть равными, так как тело находится в равновесии. Поэтому мы можем записать следующее:
\[ k \cdot \Delta l = m \cdot a \]
Теперь давайте подставим известные значения:
Масса тела (m) = 6 кг
Деформация троса (Δl) = 3 мм = 0.003 м
Жесткость троса (k) = 24 кН/м = 24 000 Н/м
\[ 24 000 \cdot 0.003 = 6 \cdot a \]
\[ a = \frac{24 000 \cdot 0.003}{6} \]
\[ a = 12 \, \text{м/с}^2 \]
Таким образом, ускорение поднимающегося тела составляет 12 м/с².
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
