Какое ускорение имеет поднимающееся тело массой 6 кг, если трос, к которому оно подвешено, растянулся на 3 мм и имеет

Какое ускорение имеет поднимающееся тело массой 6 кг, если трос, к которому оно подвешено, растянулся на 3 мм и имеет жесткость 24 кН/м? Ответ представьте в м/с².
Летающий_Космонавт

Летающий_Космонавт

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Гука, который описывает связь между усилием, возникающим в растянутом тросе, и его деформацией. Формула закона Гука записывается следующим образом:

\[ F = k \cdot \Delta l \]

где \( F \) - усилие, \( k \) - жесткость троса и \( \Delta l \) - деформация.

Мы знаем массу тела, подвешенного к тросу, которая равна 6 кг. Ускорение объекта можно выразить через силу и массу согласно второму закону Ньютона:

\[ F = m \cdot a \]

где \( F \) - сила, \( m \) - масса тела и \( a \) - ускорение.

В нашем случае, усилие, возникающее в тросе, и усилие, равное m*a, должны быть равными, так как тело находится в равновесии. Поэтому мы можем записать следующее:

\[ k \cdot \Delta l = m \cdot a \]

Теперь давайте подставим известные значения:

Масса тела (m) = 6 кг
Деформация троса (Δl) = 3 мм = 0.003 м
Жесткость троса (k) = 24 кН/м = 24 000 Н/м

\[ 24 000 \cdot 0.003 = 6 \cdot a \]

\[ a = \frac{24 000 \cdot 0.003}{6} \]

\[ a = 12 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение поднимающегося тела составляет 12 м/с².
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello