Какое ускорение имеет брусок массой 2 кг, двигающийся вдоль горизонтальных направляющих, если коэффициент трения бруска

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся законы движения, а именно: второй закон Ньютона и закон трения.

Закон Ньютона гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на ускорение этого тела. Формула выглядит так:

\[\Sigma F = m \cdot a\]

В нашем случае на брусок действуют две силы: горизонтальная составляющая силы \(f\) и сила трения. Для начала, вычислим горизонтальную составляющую силы \(f\):

\(F_x = f \cdot \cos \alpha\)

где \(f\) - модуль силы, а \(\alpha\) - угол между силой и горизонталью.

После этого, мы можем вычислить силу трения, используя коэффициент трения и нормальную силу. Нормальная сила равна произведению массы на ускорение свободного падения \(N = m \cdot g\), где \(g\) примерно равна 9,8 м/с². Формула для силы трения выглядит так:

\(f_{\text{тр}} = \mu \cdot N\)

Теперь, когда у нас есть все необходимые силы, мы можем записать второй закон Ньютона:

\(\Sigma F = m \cdot a\)

и подставить известные значения:

\(f_x - f_{\text{тр}} = m \cdot a\)

\(f \cdot \cos \alpha - \mu \cdot m \cdot g = m \cdot a\)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно ускорения \(a\):

\(a = \frac{{f \cdot \cos \alpha - \mu \cdot m \cdot g}}{{m}}\)

Введите известные значения в эту формулу (\(f = 20\) Н, \(\alpha = 30^\circ\), \(m = 2\) кг, \(\mu = 0,1\)):

\(a = \frac{{20 \cdot \cos 30^\circ - 0,1 \cdot 2 \cdot 9,8}}{{2}}\)

И проведите вычисления: