Какое ускорение действует на груз массой 100 г на гладкой наклонной плоскости с углом наклона 30°? Какое натяжение нити

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит: сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на ускорение этого тела.

Первым шагом нам нужно вычислить ускорение, с которым груз движется по наклонной плоскости. Угол наклона плоскости составляет 30°, поэтому мы можем использовать следующее соотношение:

\[a = g \cdot \sin(\theta)\]

где \(a\) - ускорение, \(g\) - ускорение свободного падения, \(\theta\) - угол наклона плоскости.

Заменяя известные значения, мы получаем:

\[a = 9.8 \ м/с^2 \cdot \sin(30°)\]
\[a \approx 4.9 \ м/с^2\]

Теперь мы можем перейти к вычислению натяжения нити. Мы можем сделать это, применив второй закон Ньютона к грузу, который движется вдоль наклонной плоскости.

Сумма сил, действующих на груз, будет состоять из компоненты силы тяжести, направленной вдоль плоскости, и натяжения нити. Поскольку мы пренебрегаем трением, никаких других сил действовать не будет.

\[T - mg \cdot \sin(\theta) = ma\]

где \(T\) - натяжение нити, \(m\) - масса груза, \(g\) - ускорение свободного падения, \(\theta\) - угол наклона плоскости, \(a\) - ускорение груза.

Подставляем известные значения:

\[T - 0.1 \ кг \cdot 9.8 \ м/с^2 \cdot \sin(30°) = 0.1 \ кг \cdot 4.9 \ м/с^2\]

Сокращаем и решаем уравнение:

\[T - 0.1 \cdot 4.9 \cdot 0.5 = 0.1 \cdot 4.9\]

\[T - 0.49 = 0.49\]

\[T = 0.49 + 0.49\]

\[T = 0.98 \ Н\]

Таким образом, ускорение, действующее на груз массой 100 г на гладкой наклонной плоскости с углом наклона 30°, равно 4.9 м/с^2, а натяжение нити при движении груза составляет 0.98 Н.