Какое ускорение было у автомобиля Лада Калина, если водителю потребовалось 6 секунд, чтобы остановить машину

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать уравнение равномерно замедленного движения. В данном случае автомобиль Калина двигался со скоростью 108 км/ч и остановился за 6 секунд.

Ускорение автомобиля можно вычислить, используя следующую формулу:

\[ a = \frac{{v - u}}{{t}} \]

где:
- \( a \) - ускорение
- \( v \) - конечная скорость (в данном случае скорость равна 0, так как автомобиль остановился)
- \( u \) - начальная скорость (в данном случае начальная скорость равна 108 км/ч, но ее нужно привести к единицам измерения, подходящим для времени)
- \( t \) - время

Переведем начальную скорость в м/с. Для этого нужно поделить скорость в км/ч на 3,6 (поскольку 1 км/ч = 1 м/с * 3,6).

\[ u = \frac{{108}}{{3,6}} \]

Упростим это выражение:

\[ u = 30 \, \text{м/с} \]

Теперь, чтобы найти ускорение, подставим значения в формулу:

\[ a = \frac{{0 - 30}}{{6}} \]

Расчитаем значение:

\[ a = -5 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение автомобиля Лада Калина равно -5 м/с^2. Отрицательное значение указывает на то, что автомобиль замедлялся.

Перейдем к следующей части задачи.

Мгновенная скорость автомобиля в зависимости от времени можно описать при помощи уравнения равноускоренного движения:

\[ v = u + at \]

где:
- \( v \) - мгновенная скорость
- \( u \) - начальная скорость (в данном случае начальная скорость равна 108 км/ч, но ее нужно привести к единицам измерения, подходящим для времени)
- \( a \) - ускорение (в данном случае ускорение равно -5 м/с^2)
- \( t \) - время

Подставим известные значения и рассчитаем мгновенную скорость:

\[ v = 30 - 5t \, \text{м/с} \]

Теперь построим график зависимости мгновенной скорости от времени. На оси абсцисс отложим время (в секундах), а на оси ординат - мгновенную скорость (в м/с).

Имея уравнение \( v = 30 - 5t \) мы можем построить график, используя точки, соответствующие разным значениям \( t \). Для удобства, возьмем промежуток времени от 0 до 6 секунд.

Вот график, отражающий зависимость мгновенной скорости автомобиля от времени:

\[
\begin{array}{c|c}
t\,(\text{сек}) & v\,(\text{м/с}) \\
\hline
0 & 30 \\
1 & 25 \\
2 & 20 \\
3 & 15 \\
4 & 10 \\
5 & 5 \\
6 & 0 \\
\end{array}
\]

На этом графике мы видим, что с течением времени скорость автомобиля уменьшается линейно, начиная с 30 м/с и достигая 0 м/с через 6 секунд.