Какое ускорение (а1) будет у точки М через 0.5 с после начала движения, если груз P начинает опускаться с ускорением 2 м/с² и приводит в движение ступенчатый шкиф радиусами r = 0.25 м и R = 0.5 м? Ответ: 8.9 м/с². Задача 5 из учебника Мякишева.
Солнце_Над_Океаном
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться центробежной силой, которая действует на груз P при его движении по окружности радиусом r. Первым шагом определим ускорение \(a_2\) груза P через радиус R после момента начала движения:
\[ a_2 = \frac{v^2}{R} \]
где v - скорость груза P через 0.5 с после начала движения. В данном случае, так как груз P начинает опускаться с ускорением 2 м/с², скорость через 0.5 с можно выразить следующим образом:
\[ v = 2 \cdot 0.5 = 1 \, \text{м/с} \]
Подставим значение скорости в формулу для \(a_2\):
\[ a_2 = \frac{(1 \, \text{м/с})^2}{0.5 \, \text{м}} = 2 \, \text{м/с²} \]
Далее, для определения ускорения точки М, будем использовать соотношение между ускорением радиуса r и ускорением радиуса R:
\[ \frac{a_1}{a_2} = \frac{r}{R} \]
Из условия задачи известны значения радиусов: r = 0.25 м и R = 0.5 м. Подставим эти значения в формулу и найдем \(a_1\):
\[ \frac{a_1}{2 \, \text{м/с²}} = \frac{0.25 \, \text{м}}{0.5 \, \text{м}} \]
\[ a_1 = 2 \, \text{м/с²} \cdot \frac{0.25 \, \text{м}}{0.5 \, \text{м}} \]
\[ a_1 = 2 \cdot 0.25 \, \text{м/с²} \]
\[ a_1 = 0.5 \, \text{м/с²} \]
Таким образом, ускорение точки М через 0.5 с после начала движения составляет 0.5 м/с².
\[ a_2 = \frac{v^2}{R} \]
где v - скорость груза P через 0.5 с после начала движения. В данном случае, так как груз P начинает опускаться с ускорением 2 м/с², скорость через 0.5 с можно выразить следующим образом:
\[ v = 2 \cdot 0.5 = 1 \, \text{м/с} \]
Подставим значение скорости в формулу для \(a_2\):
\[ a_2 = \frac{(1 \, \text{м/с})^2}{0.5 \, \text{м}} = 2 \, \text{м/с²} \]
Далее, для определения ускорения точки М, будем использовать соотношение между ускорением радиуса r и ускорением радиуса R:
\[ \frac{a_1}{a_2} = \frac{r}{R} \]
Из условия задачи известны значения радиусов: r = 0.25 м и R = 0.5 м. Подставим эти значения в формулу и найдем \(a_1\):
\[ \frac{a_1}{2 \, \text{м/с²}} = \frac{0.25 \, \text{м}}{0.5 \, \text{м}} \]
\[ a_1 = 2 \, \text{м/с²} \cdot \frac{0.25 \, \text{м}}{0.5 \, \text{м}} \]
\[ a_1 = 2 \cdot 0.25 \, \text{м/с²} \]
\[ a_1 = 0.5 \, \text{м/с²} \]
Таким образом, ускорение точки М через 0.5 с после начала движения составляет 0.5 м/с².
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
