Какое усилие действует в стержне, когда груз подвешен к шарнирному болту

Question

Физика: Какое усилие действует в стержне, когда груз подвешен к шарнирному болту шарнирного трехзвенника abc? Углы a и b составляют 60° и 45° соответственно. Считая стержни ас и вс невесомыми, определите

Южанин · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться условиями равновесия, которые гласят:

1) Сумма всех вертикальных сил равна нулю.
2) Сумма всех горизонтальных сил равна нулю.
3) Сумма моментов вокруг любой точки равна нулю.

Приступим к решению задачи. Обозначим усилие, о котором идёт речь, как \( F \).

1) Рассмотрим условие равновесия по оси Х:

\[ F \cdot \cos{a} + (F \cdot \cos{b}) \cdot \cos{a} = 0 \]

Используем тригонометрический тождество \( \cos{(a + b)} = \cos{a} \cdot \cos{b} - \sin{a} \cdot \sin{b} \), чтобы перейти к сумме околоиндентной функции \(\cos{(a + b)}\):

\[ F \cdot \cos{(a + b)} = 0 \]

Таким образом, у нас получается, что \( F = 0 \). Это означает, что усилие, действующее в стержне, равно нулю.

Пояснение ответа:
Учитывая условия равновесия, мы показали, что в данной системе шарнирного трехзвенника асbс, усилие, действующее в стержне, равно нулю. Это означает, что нет необходимости прилагать дополнительные усилия для поддержания равновесия системы.

Какое усилие действует в стержне, когда груз подвешен к шарнирному болту шарнирного трехзвенника abc? Углы a

Южанин

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!