Какое уравнение прямой проходит через среднюю линию трапеции ABCD, где A (1; 3), B (3; 1), C (5; 5) и D (7; 15)?

Zagadochnyy_Ubiyca
Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через среднюю линию трапеции ABCD, мы сначала должны определить координаты двух точек, через которые эта прямая проходит. Затем мы можем использовать формулу точки-наклона, чтобы найти уравнение прямой.
Средняя линия трапеции - это линия, которая соединяет середины оснований AB и CD. Чтобы найти координаты середины основания AB, мы можем применить формулу середины отрезка, которая гласит, что координаты середины отрезка между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) задаются следующим образом:
Применяя эту формулу к точкам A (1, 3) и B (3, 1), мы можем найти координаты середины отрезка AB:
Теперь у нас есть первая точка, через которую прямая проходит. Для второй точки мы можем использовать координаты вершины C (5, 5), так как средняя линия трапеции также проходит через эту вершину.
Теперь, когда у нас есть две точки, через которые проходит прямая - (2,2) и (5,5), мы можем использовать формулу точки-наклона для поиска уравнения прямой. Формула точки-наклона выглядит следующим образом:
где (x₁, y₁) - координаты одной из точек на прямой, а m - наклон прямой.
Чтобы найти значение наклона прямой, мы можем использовать следующую формулу:
где (x₂, y₂) - координаты второй точки на прямой.
Подставляем значения в формулу:
Теперь, зная значение наклона (m = 1) и одну из точек (x₁, y₁) = (2, 2), мы можем записать уравнение прямой:
Упрощая это уравнение, получаем:
А теперь приводим его к более удобной форме:
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через среднюю линию трапеции ABCD, заданной точками A (1; 3), B (3; 1), C (5; 5) и D (7; 15), равно .
Средняя линия трапеции - это линия, которая соединяет середины оснований AB и CD. Чтобы найти координаты середины основания AB, мы можем применить формулу середины отрезка, которая гласит, что координаты середины отрезка между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) задаются следующим образом:
Применяя эту формулу к точкам A (1, 3) и B (3, 1), мы можем найти координаты середины отрезка AB:
Теперь у нас есть первая точка, через которую прямая проходит. Для второй точки мы можем использовать координаты вершины C (5, 5), так как средняя линия трапеции также проходит через эту вершину.
Теперь, когда у нас есть две точки, через которые проходит прямая - (2,2) и (5,5), мы можем использовать формулу точки-наклона для поиска уравнения прямой. Формула точки-наклона выглядит следующим образом:
где (x₁, y₁) - координаты одной из точек на прямой, а m - наклон прямой.
Чтобы найти значение наклона прямой, мы можем использовать следующую формулу:
где (x₂, y₂) - координаты второй точки на прямой.
Подставляем значения в формулу:
Теперь, зная значение наклона (m = 1) и одну из точек (x₁, y₁) = (2, 2), мы можем записать уравнение прямой:
Упрощая это уравнение, получаем:
А теперь приводим его к более удобной форме:
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через среднюю линию трапеции ABCD, заданной точками A (1; 3), B (3; 1), C (5; 5) и D (7; 15), равно
Знаешь ответ?