Какое уравнение прямой проходит через среднюю линию трапеции ABCD, где A (1; 3), B (3; 1), C (5; 5) и D (7; 15)?

Какое уравнение прямой проходит через среднюю линию трапеции ABCD, где A (1; 3), B (3; 1), C (5; 5) и D (7; 15)?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Zagadochnyy_Ubiyca

Zagadochnyy_Ubiyca

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через среднюю линию трапеции ABCD, мы сначала должны определить координаты двух точек, через которые эта прямая проходит. Затем мы можем использовать формулу точки-наклона, чтобы найти уравнение прямой.

Средняя линия трапеции - это линия, которая соединяет середины оснований AB и CD. Чтобы найти координаты середины основания AB, мы можем применить формулу середины отрезка, которая гласит, что координаты середины отрезка между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) задаются следующим образом:

(x+x2,y+y2)

Применяя эту формулу к точкам A (1, 3) и B (3, 1), мы можем найти координаты середины отрезка AB:

(1+32,3+12)=(2,2)

Теперь у нас есть первая точка, через которую прямая проходит. Для второй точки мы можем использовать координаты вершины C (5, 5), так как средняя линия трапеции также проходит через эту вершину.

Теперь, когда у нас есть две точки, через которые проходит прямая - (2,2) и (5,5), мы можем использовать формулу точки-наклона для поиска уравнения прямой. Формула точки-наклона выглядит следующим образом:

yy=m(xx)

где (x₁, y₁) - координаты одной из точек на прямой, а m - наклон прямой.

Чтобы найти значение наклона прямой, мы можем использовать следующую формулу:

m=yyxx

где (x₂, y₂) - координаты второй точки на прямой.

Подставляем значения в формулу:

m=5252=1

Теперь, зная значение наклона (m = 1) и одну из точек (x₁, y₁) = (2, 2), мы можем записать уравнение прямой:

y2=1(x2)

Упрощая это уравнение, получаем:

y2=x2

А теперь приводим его к более удобной форме:

y=x

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через среднюю линию трапеции ABCD, заданной точками A (1; 3), B (3; 1), C (5; 5) и D (7; 15), равно y=x.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello