Какое уравнение прямой, на которую опущен перпендикуляр из начала координат

Question

Другие предметы: Какое уравнение прямой, на которую опущен перпендикуляр из начала координат на точку Н(-2

Карамелька · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам необходимо определить уравнение прямой, на которую опущен перпендикуляр из начала координат на точку H(-2, y).

Перпендикуляр, опущенный из начала координат, будет иметь угловой коэффициент, обратный угловому коэффициенту прямой, на которую он опущен. Изначально угловой коэффициент прямой можно предположить равным m.

Угловой коэффициент прямой, проходящей через начало координат и точку H(-2, y), можно найти, используя формулу:

m = (y - y_1) / (x - x_1),

где (x_1, y_1) - координаты точки H(-2, y).

Подставляя координаты и решая уравнение, получаем:

m = (y - y_1) / (x - x_1) = (y - 0) / (x - 0) = y / x.

Таким образом, угловой коэффициент прямой будет равен m = y / x.

Теперь, зная угловой коэффициент и координату начала координат (x_0, y_0), мы можем записать уравнение прямой в точечной форме:

y - y_0 = m(x - x_0).

Подставляя значения, получаем:

y - 0 = (y / x)(x - 0).

y = y / x * x.

Таким образом, уравнение прямой, на которую опущен перпендикуляр из начала координат на точку H(-2, y), будет записываться как:

\[y = \frac{y}{x} \cdot x\]

Помните, что это уравнение предполагает, что точка H(-2, y) лежит на этой прямой.

Какое уравнение прямой, на которую опущен перпендикуляр из начала координат на точку Н(-2

Карамелька

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!