Какое уравнение плоскости содержит другое основание, если одна из вершин призмы

Question

Геометрия: Какое уравнение плоскости содержит другое основание, если одна из вершин призмы имеет координаты (8;1;0), и одно из оснований лежит в плоскости 2x - 3y +z -5=0?

Инна · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать уравнение плоскости и координаты вершины призмы.

Уравнение плоскости имеет вид \(Ax + By + Cz + D = 0\), где A, B, C и D - это коэффициенты, а x, y и z - координаты точек в плоскости.

Мы знаем, что одно из оснований призмы лежит в плоскости \(2x - 3y + z - 5 = 0\). Это означает, что коэффициенты в уравнении плоскости будут следующими: A = 2, B = -3, C = 1 и D = -5.

Теперь нам нужно найти уравнение плоскости, которое содержит данную вершину призмы с координатами (8, 1, 0). Чтобы найти это уравнение, мы можем подставить значения координат вершины в уравнение плоскости и решить получившееся уравнение относительно D.

Подставим значения координат вершины в уравнение плоскости:

\(2 \cdot 8 - 3 \cdot 1 + 1 \cdot 0 + D = 0\)

Решим получившееся уравнение:

\(16 - 3 + D = 0\)

\(13 + D = 0\)

\(D = -13\)

Теперь, когда у нас есть все коэффициенты, мы можем записать окончательное уравнение плоскости. Подставим полученные значения коэффициентов в уравнение и получим:

\(2x - 3y + z - 13 = 0\)

Таким образом, уравнение плоскости, содержащее другое основание призмы с заданными координатами вершины, будет иметь вид \(2x - 3y + z - 13 = 0\).

Какое уравнение плоскости содержит другое основание, если одна из вершин призмы имеет координаты (8;1;0), и одно

Инна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!