Какое уравнение окружности проходит через точки М(-2; 1) и К(-4; 3) и имеет

Question

Геометрия: Какое уравнение окружности проходит через точки М(-2; 1) и К(-4; 3) и имеет радиус, равный корню

Druzhok_8688 · Accepted Answer

Чтобы найти уравнение окружности, проходящей через точки М(-2; 1) и К(-4; 3), и имеющей радиус, равный корню из 5, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем координаты центра окружности. Для этого возьмем среднее арифметическое координат точек М(-2; 1) и К(-4; 3):
\(x_ц = \frac{x_м + x_к}{2} = \frac{-2 - 4}{2} = -3\)
\(y_ц = \frac{y_м + y_к}{2} = \frac{1 + 3}{2} = 2\)
Таким образом, координаты центра окружности равны (-3; 2).

2. Найдем квадрат радиуса окружности. Для этого возведем радиус, равный корню из 5, в квадрат:
\(r^2 = (\sqrt{5})^2 = 5\)

3. Теперь мы можем записать окончательное уравнение окружности, используя координаты центра и квадрат радиуса:
\((x - x_ц)^2 + (y - y_ц)^2 = r^2\)
\((x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 5\)

Таким образом, уравнение окружности, проходящей через точки М(-2; 1) и К(-4; 3) и имеющей радиус, равный корню из 5, есть \((x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 5\).

Какое уравнение окружности проходит через точки М(-2; 1) и К(-4; 3) и имеет радиус, равный корню

Druzhok_8688

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!