Какое уравнение можно записать для окружности, которая проходит через точку

Question

Геометрия: Какое уравнение можно записать для окружности, которая проходит через точку с координатами (4,0) на оси Ox и точку с координатами (0,8) на оси Oy, при условии, что центр окружности находится

Димон · Accepted Answer

Данная задача связана с уравнением окружности, которое имеет следующий вид:

\[(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2\]

где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

По условию задачи мы знаем, что центр окружности находится на оси Ox, а это значит, что его координаты будут (a, 0). Далее нужно воспользоваться информацией о двух точках, через которые должна проходить окружность: (4, 0) и (0, 8).

Начнём с первой точки (4, 0). Подставим её координаты в уравнение окружности:

\[(4 - a)^2 + (0 - 0)^2 = r^2\]

Упрощая, получаем:

\[ (4 - a)^2 = r^2\]

Теперь возьмем вторую точку (0, 8) и подставим ее координаты в уравнение окружности:

\[(0 - a)^2 + (8 - 0)^2 = r^2 \]

Упрощая, получаем:

\[a^2 + 64 = r^2\]

Таким образом, мы получили два уравнения:

\((4 - a)^2 = r^2\)

и

\(a^2 + 64 = r^2\)

Дальше нужно решить эту систему уравнений и найти значения a и r.

Какое уравнение можно записать для окружности, которая проходит через точку с координатами (4,0) на оси Ox и точку

Димон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!