Какое трехзначное число является наименьшим, у которого количество цифр, не меньших 6, не меньше количества цифр

Чтобы решить эту задачу, давайте пошагово проанализируем условие и найдем подходящее трехзначное число.

У нас есть два условия, которые должны быть выполнены:

1. Количество цифр, не меньших 6, должно быть не меньше количества цифр, меньших 6.
2. Нам нужно найти наименьшее трехзначное число, удовлетворяющее первому условию.

Начнем с первого условия. Представим трехзначное число в виде \(abc\), где a, b и c - цифры числа. Обратим внимание, что каждая из этих цифр может быть равна или меньше 6. Разобьем условие на две части:

a) Количество цифр, не меньших 6, должно быть не меньше количества цифр, меньших 6.

b) Количество цифр, меньших 6, должно быть не меньше количества цифр, не меньших 6.

Теперь давайте рассмотрим возможные значения a, b и c:

1. Если a равно 6, то b и c также должны быть не меньше 6 по условию (a состоит из цифры, меньшей 6). Но так как нам нужно найти наименьшее число, у которого выполняется условие, мы можем взять наименьшие значения для b и c, то есть равные 6. Тогда получим число 666, которое является наименьшим трехзначным числом, удовлетворяющим условию.

2. Если a равно 7, то b и c могут быть равны как 6, так и 7. Однако, чтобы получить наименьшее трехзначное число, мы должны выбрать наименьшие значения для b и c, равные 6. В итоге получаем число 676.

3. Если a равно 8, аналогично предыдущему пункту, b и c могут быть равны как 6, так и 8. Но чтобы получить наименьшее трехзначное число, мы должны выбрать наименьшие значения для b и c, равные 6. Таким образом, число будет равно 686.

4. Если a равно 9, b и c также могут быть равны 6 или 9. Однако, чтобы получить наименьшее трехзначное число, мы должны выбрать наименьшие значения для b и c, равные 6. Тогда наше число будет равно 696.

Таким образом, наименьшим трехзначным числом, удовлетворяющим условию, является 666.