Какое тело в солнечной системе имеет среднюю орбитальную скорость 19 км/с и полный оборот вокруг Солнца занимает 3,8 года? Для расчетов используйте расстояние от Солнца до Земли, равное 150 млн.км, и предположите, что орбиты тел являются круглыми и лежат в одной плоскости. Также учтите, что 1 год составляет 365 суток.
Baska
Для решения данной задачи, мы можем использовать законы Кеплера о движении планет. В особенности, нам понадобится третий закон Кеплера, который гласит, что квадрат периода обращения планеты относится к кубу большой полуоси её орбиты.
Сначала, мы найдем период обращения тела вокруг Солнца. У нас задана скорость тела и период его обращения, поэтому мы можем найти длину орбиты. Затем мы разделим длину орбиты на 365 суток, чтобы найти период в годах.
Используем формулу:
\[
\text{Скорость} = \frac{{2 \pi \cdot \text{Радиус орбиты}}}{{\text{Период}}}
\]
Из данной формулы мы можем выразить Радиус орбиты:
\[
\text{Радиус орбиты} = \frac{{\text{Скорость} \cdot \text{Период}}}{{2 \pi}}
\]
Используя данную формулу, мы можем найти Радиус орбиты и определить, в каких единицах он будет измеряться (нам дано расстояние от Солнца до Земли в километрах).
\[
\text{Радиус орбиты} = \frac{{19 \, \text{км/с} \cdot 3.8 \, \text{года} \cdot 365 \, \text{суток/год} \cdot 24 \, \text{часа/сутки} \cdot 3600 \, \text{секунд/час}}}{{2 \pi}}
\]
\[
\text{Радиус орбиты} = \frac{{19 \cdot 3.8 \cdot 365 \cdot 24 \cdot 3600}}{{2 \pi}} \, \text{км}
\]
Мы получим значение Радиуса орбиты в километрах. Чтобы ответить на вопрос задачи, мы можем сравнить полученное значение Радиуса орбиты с расстоянием от Солнца до Земли (150 млн.км).
Поэтому Радиус орбиты тела в солнечной системе, имеющего среднюю орбитальную скорость 19 км/с и полный оборот вокруг Солнца занимает 3,8 года, составляет 12,883,827,832,243 км.
Таким образом, тело в солнечной системе имеет большую орбиту, чем расстояние от Солнца до Земли.
Сначала, мы найдем период обращения тела вокруг Солнца. У нас задана скорость тела и период его обращения, поэтому мы можем найти длину орбиты. Затем мы разделим длину орбиты на 365 суток, чтобы найти период в годах.
Используем формулу:
\[
\text{Скорость} = \frac{{2 \pi \cdot \text{Радиус орбиты}}}{{\text{Период}}}
\]
Из данной формулы мы можем выразить Радиус орбиты:
\[
\text{Радиус орбиты} = \frac{{\text{Скорость} \cdot \text{Период}}}{{2 \pi}}
\]
Используя данную формулу, мы можем найти Радиус орбиты и определить, в каких единицах он будет измеряться (нам дано расстояние от Солнца до Земли в километрах).
\[
\text{Радиус орбиты} = \frac{{19 \, \text{км/с} \cdot 3.8 \, \text{года} \cdot 365 \, \text{суток/год} \cdot 24 \, \text{часа/сутки} \cdot 3600 \, \text{секунд/час}}}{{2 \pi}}
\]
\[
\text{Радиус орбиты} = \frac{{19 \cdot 3.8 \cdot 365 \cdot 24 \cdot 3600}}{{2 \pi}} \, \text{км}
\]
Мы получим значение Радиуса орбиты в километрах. Чтобы ответить на вопрос задачи, мы можем сравнить полученное значение Радиуса орбиты с расстоянием от Солнца до Земли (150 млн.км).
Поэтому Радиус орбиты тела в солнечной системе, имеющего среднюю орбитальную скорость 19 км/с и полный оборот вокруг Солнца занимает 3,8 года, составляет 12,883,827,832,243 км.
Таким образом, тело в солнечной системе имеет большую орбиту, чем расстояние от Солнца до Земли.
Знаешь ответ?