Какое среднее давление воздуха в цилиндре компрессора, если площадь поршня составляет 0,031 м², ход поршня равен

Чтобы найти среднее давление воздуха в цилиндре компрессора, мы можем использовать формулу:

\[
P = \frac{F}{A}
\]

Где:

P - давление воздуха,
F - сила, которую генерирует поршень,
A - площадь поршня.

Нам известна мощность компрессора, количество ходов поршня и время, в которое они выполняются. Мы можем использовать эти данные, чтобы найти силу, генерируемую поршнем, исходя из следующих соображений:

Сначала нам нужно найти расстояние, которое проходит поршень в минуту. Для этого мы будем умножать длину хода поршня на количество ходов в минуту:

\[
D = h \times n
\]

Где:

D - расстояние, пройденное поршнем,
h - длина хода поршня,
n - количество ходов в минуту.

Теперь, зная расстояние (D) и время (t), мы можем найти скорость поршня:

\[
V = \frac{D}{t}
\]

Где:

V - скорость поршня,
t - время, в которое выполняется движение поршня.

Затем, с помощью второго закона Ньютона, мы можем найти силу, генерируемую поршнем, используя массу поршня (m) и ускорение (a):

\[
F = ma
\]

Здесь, массу поршня мы можем найти, используя известное соотношение мощности (P) и скорости (V) компрессора:

\[
P = FV
\]

Теперь, имея значение силы (F), мы можем использовать его вместе с площадью поршня (A), чтобы найти среднее давление воздуха в цилиндре:

\[
P = \frac{F}{A}
\]

Таким образом, давайте вычислим.

Сначала найдем расстояние, пройденное поршнем за одну минуту:

\[
D = 0,55\,м \times 99\,ходов/мин = 54,45\,м
\]

Теперь, найдем скорость поршня:

\[
V = \frac{54,45\,м}{60\,с} = 0,9075\,м/с
\]

Далее, найдем силу, генерируемую поршнем, используя второй закон Ньютона. Пусть массой поршня будет 1 кг, а ускорение будем находить как скорость деленную на время выполнения движения поршня:

\[
F = 1\,кг \times 0,9075\,м/с^2 = 0,9075\,Н
\]

Теперь найдем среднее давление воздуха в цилиндре, используя эту силу и площадь поршня:

\[
P = \frac{0,9075\,Н}{0,031\,м^2} \approx 29,25\,Па
\]

Ответ округлим до целого числа: 29 Па.

Таким образом, среднее давление воздуха в цилиндре компрессора равно 29 Па.