Какое сопротивление необходимо, чтобы выделенная мощность во внешней цепи была такой же, как при сопротивлении r1

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобятся две формулы:

\[ P = \frac{{U^2}}{{R}} \]
\[ \eta = \frac{{P_{\text{вых}}}}{{P_{\text{потр}}}} \]

, где:

\( P \) - мощность,
\( U \) - напряжение,
\( R \) - сопротивление,
\( \eta \) - КПД,
\( P_{\text{вых}} \) - выходная мощность,
\( P_{\text{потр}} \) - потребляемая мощность.

Задача сообщает нам, что сопротивление \( r_1 = 10 \) ом соответствует выделенной мощности во внешней цепи. Поэтому, для того чтобы выделенная мощность была такой же, как при сопротивлении \( r_1 = 10 \) ом, мы должны найти другое сопротивление \( r_2 \), которое даст ту же мощность.

Чтобы найти \( r_2 \), мы можем использовать формулу для мощности:

\[ P = \frac{{U^2}}{{R}} \]

Мощность сохраняется, поэтому

\[ \frac{{U^2}}{{R_1}} = \frac{{U^2}}{{R_2}} \]

Отсюда получаем:

\[ \frac{1}{{R_1}} = \frac{1}{{R_2}} \]

Мы знаем, что \( R_1 = 10 \) ом, поэтому:

\[ \frac{1}{{10}} = \frac{1}{{R_2}} \]

Путем решения этого уравнения мы найдем \( R_2 \):

\[ R_2 = 10 \]

Теперь, для того чтобы найти КПД в каждом из этих случаев, мы можем использовать формулу:

\[ \eta = \frac{{P_{\text{вых}}}}{{P_{\text{потр}}}} \]

В данном случае, поскольку выделенная мощность во внешней цепи остается постоянной, а мощность потребления также остается постоянной, КПД будет одинаковым в обоих случаях и равным 100%.

Наконец, внутреннее сопротивление источника тока не указано в задаче и необходимо дополнительную информацию для его определения. Если у нас есть другие данные, которые мы можем использовать для определения внутреннего сопротивления, пожалуйста, предоставьте эти данные, и я смогу помочь вам определить его.