Какое сопротивление будет у провода, длина которого в два раза меньше, чем у нихромового провода длиной 99м? Какое

Определение сопротивления провода основано на следующей формуле:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{A} \]

где \( R \) - сопротивление провода, \( \rho \) - удельное сопротивление материала провода, \( L \) - длина провода, \( A \) - площадь поперечного сечения провода.

Предположим, что у нихромового провода удельное сопротивление равно \( \rho_1 \). Длина этого провода составляет 99 метров, поэтому его сопротивление будет:

\[ R_1 = \rho_1 \cdot \frac{99}{A_1} \]

где \( A_1 \) - площадь поперечного сечения нихромового провода.

Теперь рассмотрим второй провод, длина которого в два раза меньше, чем у нихромового провода. Обозначим длину второго провода как \( \frac{L_1}{2} \), где \( L_1 \) - длина нихромового провода.

Сопротивление второго провода будет:

\[ R_2 = \rho_2 \cdot \frac{\frac{L_1}{2}}{A_2} \]

где \( \rho_2 \) - удельное сопротивление второго провода, \( A_2 \) - площадь поперечного сечения второго провода.

Теперь сравним сопротивления первого и второго проводов:

\[ R_1 = \rho_1 \cdot \frac{99}{A_1} \]
\[ R_2 = \rho_2 \cdot \frac{\frac{L_1}{2}}{A_2} \]

Сравнивая эти две формулы, мы можем увидеть, что площадь поперечного сечения (\( A_1 \) и \( A_2 \)) не изменилась, а длина второго провода стала в два раза меньше, чем длина нихромового провода (\( \frac{L_1}{2} \)).

Таким образом, отношение сопротивлений второго провода к первому будет:

\[ \frac{R_2}{R_1} = \frac{\rho_2 \cdot \frac{\frac{L_1}{2}}{A_2}}{\rho_1 \cdot \frac{99}{A_1}} \]

\[ \frac{R_2}{R_1} = \frac{\rho_2 \cdot L_1}{2 \cdot \rho_1 \cdot 99} \]

Теперь рассмотрим вопросы:

1) Сопротивление второго провода по сравнению с первым проводом:
Ответ: Д) не изменится

Поскольку отношение сопротивлений остается постоянным, сопротивление второго провода не изменится по сравнению с первым проводом.

2) Удельное сопротивление второго провода по сравнению с первым проводом:
Ответ: Б) уменьшится

Поскольку длина второго провода в два раза меньше, удельное сопротивление второго провода будет меньше, чем у первого провода.