Какое соотношение содержания изотопов 38Ar и 40Ar наблюдается в природном аргоне, если его атомная масса составляет

Разумеется! Давайте решим задачу step-by-step, чтобы ваш ответ был понятен. Первым шагом нам необходимо определить, какое соотношение содержания изотопов 38Ar и 40Ar наблюдается в природном аргоне.

Давайте представим, что содержание изотопа 38Ar равно \(x\) (в процентах), а содержание изотопа 40Ar будет равно \(100 - x\) (в процентах). Общее содержание изотопов в природном аргоне равно 100%, так как это полная сумма всех присутствующих изотопов.

Из условия задачи мы знаем, что атомная масса природного аргона составляет 39,948 ед. Это означает, что средняя атомная масса аргона взвешена по содержанию его изотопов. Мы можем использовать это знание, чтобы составить уравнение:

\[x \cdot \frac{38}{100} + (100 - x) \cdot \frac{40}{100} = 39,948\]

Разберем это уравнение по шагам. В левой части мы умножаем содержание изотопа 38Ar на его атомную массу (38) и делим на 100, и делаем то же самое для содержания изотопа 40Ar (с атомной массой 40). Затем мы складываем оба выражения.

Теперь, чтобы продолжить решение, мы решим это уравнение относительно \(x\). Давайте выполним несколько алгебраических преобразований:

\[(38x + 40(100 - x))/100 = 39,948\]

\[38x + 4000 - 40x = 3994,8\]

Теперь объединим все неизвестные \(x\) и перенесем постоянные числа на правую сторону:

\[-2x + 4000 = 3994,8\]

\[-2x = 3994,8 - 4000\]

\[-2x = -5,2\]

Чтобы найти значение \(x\), нам нужно разделить обе стороны на -2:

\[x = \frac{-5,2}{-2}\]

\(x = 2,6\)

Таким образом, содержание изотопа 38Ar равно 2,6%, а содержание изотопа 40Ar равно \(100 - 2,6 = 97,4\)%.

Таким образом, соотношение содержания изотопов 38Ar и 40Ar в природном аргоне составляет 2.6 : 97.4