Какое сообщение можно записать в алфавите, состоящем из 4 букв, чтобы его избыточность была равна 0? Объясните свой

Чтобы определить сообщение, в котором избыточность будет равна 0, нам нужно узнать, что такое избыточность в контексте данной задачи.

Избыточность - это степень, с которой в среднем каждая буква сообщения встречается чаще, чем ожидается. Если мы имеем дело с алфавитом, состоящим из \( n \) букв, тогда избыточность можно вычислить по формуле:
\[ \text{Избыточность} = \frac{{\text{Количество символов в сообщении}-\text{Количество букв в алфавите}}}{{\text{Количество букв в алфавите}-1}} \]

В нашем случае, если алфавит состоит из 4 букв, то количество букв в алфавите равно 4. Задача заключается в том, чтобы определить сообщение, в котором избыточность будет равна 0. Это означает, что в каждой букве сообщения ожидается встреча одного и того же количества раз.

Рассмотрим каждую букву по отдельности. Предположим, что каждая буква встречается \( x \) раз. Тогда общее количество символов в сообщении будет равно \( 4x \).

Теперь мы можем записать уравнение:
\[ 4x - 4 = 0 \]

Решим его:
\[ 4x = 4 \]
\[ x = 1 \]

Итак, для избыточности равной 0, сообщение должно состоять из каждой буквы алфавита, повторяемой один раз. Например, можно записать сообщение "АБВГ", где каждая буква встречается по одному разу.

Таким образом, мы получили сообщение в алфавите, состоящем из 4 букв, с избыточностью, равной 0.