Какое скалярное произведение векторов AB и AC, если треугольник ABC на рисунке

Question

Другие предметы: Какое скалярное произведение векторов AB и AC, если треугольник ABC на рисунке — равнобедренный с основанием ВС и дано, что AC

Polina_9205 · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам нужно разобраться с понятием скалярного произведения векторов. Скалярное произведение двух векторов определяется как произведение их модулей на косинус угла между ними.

Итак, у нас есть треугольник ABC, где AB и AC - векторы, и треугольник ABC является равнобедренным с основанием BC. Дано, что AC = 5 и угол BAC равен 60 градусам.

Для начала нам нужно найти величину вектора AB. Поскольку треугольник ABC является равнобедренным, то мы можем сказать, что вектор AB равен вектору AC по модулю. Таким образом, |AB| = |AC| = 5.

Затем нам нужно найти косинус угла между векторами AB и AC. Мы знаем, что угол BAC равен 60 градусам. Косинус 60 градусов равен 0,5 (мы можем использовать таблицу значений или калькулятор).

Теперь мы можем найти скалярное произведение векторов AB и AC. Скалярное произведение вычисляется по формуле: AB · AC = |AB| * |AC| * cos(угол BAC). В нашем случае, это будет: AB · AC = 5 * 5 * 0,5 = 12,5.

Таким образом, скалярное произведение векторов AB и AC равно 12,5.

Для более наглядного представления:
\[\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} = 5 \cdot 5 \cdot 0,5 = 12,5\]

Какое скалярное произведение векторов AB и AC, если треугольник ABC на рисунке — равнобедренный с основанием ВС и дано

Polina_9205

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!