Какое сечение куба abcda1b1c1d1 будет получено, если плоскость альфа проходит через ребро cc1 и середину ребра

Когда плоскость проходит через ребро \(cc1\) и середину ребра \(ab\), она также будет проходить через середину ребра \(cc1\). Положим, что середина ребра \(ab\) - это точка \(M\), а середина ребра \(cc1\) - это точка \(N\).

чтобы ответить, какое сечение будет получено плоскостью \( \alpha \), нам нужно проанализировать, как эта плоскость пересекает боковые грани куба. Поскольку \(MN\) перпендикулярно грани \(abcd\), \(MN\) будет перпендикулярно всем ребрам этой грани.

Тогда сечение будет являться прямоугольником с одной стороной равной отрезку \(MN\), а другая сторона будет соответствовать стороне куба, которую пересекает плоскость \(\alpha\). Поскольку плоскость проходит через ребро \(cc1\), то и сечение будет пересекать ребро \(cc1\) в его середине \(N\).

Теперь давайте рассмотрим размер отрезка \(MN\). Поскольку \(M\) - середина ребра \(ab\), а \(N\) - середина ребра \(cc1\), то отрезок \(MN\) будет являться половиной отрезка \(cc1\). Таким образом, \(MN = \frac{1}{2}cc1\).

Также мы знаем, что длина ребра \(cc1\) равна длине ребра \(ab\), поэтому мы можем обозначить длину ребра куба как \(d\), и следовательно, \(cc1 = ab = d\).

Теперь мы можем выразить длину отрезка \(MN\) через длину ребра куба: \(MN = \frac{1}{2}d\).

Так как сечение будет прямоугольником и одна сторона равна \(MN\), а другая сторона равна \(d\), то периметр сечения будет равен: \(2(MN + d)\).
Заменяя значение \(MN = \frac{1}{2}d\), мы получим:
\[2(MN + d) = 2\left(\frac{1}{2}d + d\right) = 2\left(\frac{d}{2} + d\right) = 2\left(\frac{d+2d}{2}\right) = 2\left(\frac{3d}{2}\right)\]
Таким образом, периметр сечения равен \(\frac{3d}{2}\).

Мы можем заменить значение \(d\) с помощью изначальных данных задачи, чтобы получить конечный ответ или оставить его в терминах символа \(d\) для более общего ответа.