Какое самое короткое расстояние в километрах между точками, которые находятся на 40 параллели и имеют следующие

Для решения этой задачи нам понадобится знание о формуле для расчета длины дуги окружности в градусах. Формула такова:

\[D = \frac{2 \cdot \pi \cdot r \cdot \alpha}{360^\circ}\]

где D - длина дуги в зависимости от заданного угла \(\alpha\), r - радиус окружности.

В данной задаче имеем две точки А и Б, которые находятся на 40 параллели с указанными долготами -40° в.д и -80° в.д. Чтобы найти расстояние между этими точками, нам необходимо определить длину дуги между ними, зная радиус окружности.

Так как точки расположены на одной параллели, то радиус окружности будет таким же, как и радиус Земли. По средним значениям, радиус Земли составляет примерно 6371 километр.

Теперь нам нужно определить угол \(\alpha\) между точками А и Б. Для этого мы должны вычислить абсолютное значение разницы долгот двух точек и умножить его на коэффициент, определяющий длину окружности (360 градусов или \(2 \cdot \pi\) радиан).

\[\alpha = |(-80) - (-40)| \cdot \frac{2 \cdot \pi}{360^\circ} = 40 \cdot \frac{2 \cdot \pi}{360^\circ} = \frac{4 \cdot \pi}{9}\]

Подставим известные значения в формулу для расчета длины дуги:

\[D = \frac{2 \cdot \pi \cdot r \cdot \alpha}{360^\circ} = \frac{2 \cdot \pi \cdot 6371 \cdot \frac{4 \cdot \pi}{9}}{360^\circ}\]

Выполняя вычисления, получим:

\[D \approx 4910.8 \, \text{км}\]

Таким образом, самое короткое расстояние между точками А и Б на 40 параллели составляет приблизительно 4910.8 километров.