Какое решение можно найти для системы уравнений (1273—1278)?

Для решения системы уравнений (1273—1278) нам необходимо использовать метод подстановок или метод исключения. Давайте рассмотрим каждый из методов по очереди.

Метод подстановок:
1. Возьмем первое уравнение из системы и решим его относительно одной из переменных. Например, возьмем первое уравнение и решим его относительно переменной x:
Уравнение 1:
-5x + 3y = 0
-5x = -3y
x = (3y) / 5

2. Теперь подставим найденное значение x во все уравнения системы, кроме первого:
-5((3y) / 5) + 4y = -7
-15y / 5 + 4y = -7
-3y + 4y = -7
y = -7

3. Теперь, когда мы знаем значение y, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти значение x:
-5x + 3(-7) = 0
-5x - 21 = 0
-5x = 21
x = 21 / -5

4. Получили значения переменных x = -21/5 и y = -7. Это решение системы уравнений (1273—1278).

Метод исключения:
1. Умножим оба уравнения системы на такие числа в обоих уравнениях, чтобы коэффициенты одной из переменных в двух уравнениях были противоположными. Например, умножим первое уравнение на 3, а второе уравнение на 5:
Уравнение 1:
-5x + 3y = 0 (умножаем на 3)
-15x + 9y = 0

Уравнение 2:
4x + 5y = -7 (умножаем на 5)
20x + 25y = -35

2. Теперь вычтем первое уравнение из второго уравнения:
-15x + 9y - (-15x + 9y) = -35 - 0
-15x + 9y + 15x - 9y = -35
0 = -35

3. Получили, что ноль равен минус 35, что очевидно неверно. Таким образом, система уравнений (1273—1278) не имеет решений.

Вывод: Решение системы уравнений (1273—1278) не существует.