Какое разделение нужно установить между пластинами плоского воздушного конденсатора, чтобы настроить идеальный

Для решения этой задачи, необходимо учесть, что идеальный колебательный контур для приема волны возникает при условии, когда индуктивность катушки и её емкость образуют резонанс.

Для начала, найдем емкость \(C\) плоского воздушного конденсатора. Используем формулу для расчёта емкости конденсатора:

\[C = \frac{{\varepsilon_0 \cdot S}}{{d}}\]

где \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная, \(S\) - площадь пластины конденсатора, \(d\) - разделение между пластинами.

Подставляем заданные значения и находим емкость:

\[C = \frac{{9 \cdot 10^{-12} \, \text{ф/м} \cdot 0,5 \, \text{см}^2}}{{d}}\]

Переведем площадь пластины в квадратные метры и получим:

\[C = \frac{{9 \cdot 10^{-12} \, \text{ф/м} \cdot 0,5 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^2}}{{d}}\]

Сократим и упростим формулу:

\[C = \frac{{4,5 \cdot 10^{-16}}}{{d}}\]

Теперь найдем индуктивность \(L\) катушки. По условию задачи, она равна 10 мГн.

Итак, чтобы настроить идеальный колебательный контур, индуктивность катушки должна быть равна емкости конденсатора:

\[L = C\]

Подставляем найденные значения:

\[10 \, \text{мГн} = \frac{{4,5 \cdot 10^{-16}}}{{d}}\]

Теперь найдем разделение \(d\) между пластинами конденсатора:

\[d = \frac{{4,5 \cdot 10^{-16}}}{{10 \, \text{мГн}}}\]

Сократим и упростим формулу:

\[d = \frac{{4,5 \cdot 10^{-16}}}{{10 \cdot 10^{-3}}}\]

\[d = 4,5 \cdot 10^{-13} \, \text{м}\]

Таким образом, чтобы настроить идеальный колебательный контур для приема волны длиной 100 м, необходимо установить разделение между пластинами плоского воздушного конденсатора равным \(4,5 \cdot 10^{-13}\) метров.