Какое расстояние (в километрах) велосипедист преодолел между пунктами

Question

Математика: Какое расстояние (в километрах) велосипедист преодолел между пунктами а и б, если за первый час он проехал 4/7 пути и за второй час

Schelkunchik · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо использовать пропорцию.

Давайте обозначим неизвестное расстояние между пунктами

а

и

б

через

х

километров. Также, нам известно, что за первый час велосипедист проехал

\frac{4}{7}

всего пути, а за второй час он проехал оставшуюся часть пути.

Рассмотрим первый час движения велосипедиста. Он проехал

\frac{4}{7}

пути. То есть

\frac{4}{7}

часть расстояния между

а

и

б

. Мы можем записать это в виде пропорции:

\frac{4}{7} = \frac{1}{х}

Теперь рассмотрим второй час движения велосипедиста. Он проехал оставшуюся часть пути, то есть

\frac{3}{7}

расстояния между

а

и

б

. Также, мы можем записать это в виде пропорции:

\frac{3}{7} = \frac{1}{х}

Мы получили две пропорции, содержащие неизвестное

х

. Для нахождения значения

х

нужно решить систему из этих пропорций.

Прежде чем начать решение системы, проведем простую алгебраическую манипуляцию с пропорцией, полученной из первого часа:

\frac{4}{7} = \frac{1}{х} \Rightarrow х = \frac{7}{4}

Теперь вернемся к второй пропорции и подставим

х = \frac{7}{4}

:

\frac{3}{7} = \frac{1}{\frac{7}{4}}

Для удобства, мы можем переписать деление на обратное число как умножение на обратное число:

\frac{3}{7} = \frac{1}{\frac{7}{4}} = \frac{1}{7} \cdot \frac{4}{1} = \frac{4}{7}

Видим, что полученная пропорция совпадает с пропорцией, полученной из первого часа. Это означает, что наши пропорции эквивалентны, а значит, значение

х

равно

\frac{7}{4}

километров.

Таким образом, расстояние между пунктами

а

и

б

составляет

\frac{7}{4}

километра (или 1.75 км).

Какое расстояние (в километрах) велосипедист преодолел между пунктами а и б, если за первый час он проехал 4/7 пути

Schelkunchik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!