Какое расстояние удалось спортсмену метнуть теннисный мячик под углом 45 градусов к горизонту, если мячик достиг

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии, применяемый к горизонтальному броску. Первым шагом определим наибольшую высоту, которую достиг мячик.

Наибольшая высота мячика достигается тогда, когда вся его кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию. В данном случае, наибольшая потенциальная энергия достигается на высоте 10 метров.

Теперь рассмотрим движение мячика по горизонтали. Так как горизонтальная составляющая скорости остается постоянной на протяжении всего полета мячика, мы можем применить формулу горизонтального броска:

\[S = V \cdot t\]

где \(S\) - расстояние, \(V\) - горизонтальная составляющая скорости, \(t\) - время полета.

Так как мячик бросается под углом 45 градусов к горизонту, горизонтальная составляющая скорости равна вертикальной составляющей скорости:

\[V = V_0 \cos(\theta)\]

где \(V_0\) - начальная скорость, \(\theta\) - угол метания.

Теперь можем найти время полета. Для этого воспользуемся формулой для вертикального броска:

\[h = V_0 \sin(\theta) \cdot t - \frac{1}{2} g t^2\]

где \(h\) - начальная высота, \(g\) - ускорение свободного падения.

Подставим данные из задачи: \(h = 10\, \text{м}\), \(\theta = 45^\circ\), \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\).

\[10 = V_0 \sin(45^\circ) \cdot t - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2\]

Для решения данного уравнения требуется найти значение времени полета \(t\). Решив это квадратное уравнение, получим два значения времени: одно положительное и одно отрицательное. В данном случае мы можем отбросить отрицательное значение времени, так как нам интересует только положительное время полета.

Когда найдено значение времени полета, мы можем рассчитать горизонтальную составляющую скорости \(V\) и, наконец, найти расстояние, которое мячик пролетел.

Однако, для полного решения задачи, необходимо знать начальную скорость мячика \(V_0\). Укажите, пожалуйста, начальную скорость мячика, чтобы я могу продолжить решение задачи.