Какое расстояние турист преодолел по равнине, если его средняя скорость через перевал составляла 2,1 км/ч

Давайте рассмотрим данную задачу более подробно.

Пусть расстояние, которое турист преодолел по равнине, будет обозначено как \(D\) (в километрах).

Из условия задачи, мы знаем, что средняя скорость туриста через перевал составляет 2,1 км/ч, а время, которое ему потребовалось для преодоления расстояния, равно 2 часа.

Средняя скорость (V) подсчитывается как отношение пройденного расстояния (D) к затраченному времени (t):

\[ V = \frac{D}{t} \]

Для данной задачи, у нас есть следующие данные:

Средняя скорость (V) через перевал: 2,1 км/ч.
Затраченное время (t): 2 часа.

Подставив эти значения в уравнение средней скорости, мы получим:

\[ 2,1 = \frac{D}{2} \]

Чтобы решить это уравнение относительно \(D\), умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 2,1 \cdot 2 = D \]

\[ 4,2 = D \]

Таким образом, мы получили, что турист преодолел расстояние по равнине, равное 4,2 километра.

Теперь, давайте рассмотрим дополнительную информацию, которая дана в условии задачи:

Скорость туриста при подъеме на перевал составляла 0,6 от скорости движения по равнине.
Скорость туриста при спуске с перевала была больше скорости подъема в 7/3 раза.

Обозначим скорость движения по равнине как \(V_{равн}\) в км/ч.

Тогда, скорость при подъеме на перевал будет составлять \(0,6 \cdot V_{равн}\) (в км/ч).

А скорость при спуске с перевала будет составлять \(\frac{7}{3} \cdot (0,6 \cdot V_{равн})\) (в км/ч).

Из условия задачи также следует, что за время подъема на перевал и спуска с перевала турист затратил в сумме 2 часа.

При подъеме на перевал турист затратил \(\frac{D}{0,6 \cdot V_{равн}}\) часа (время равно расстояние, деленное на скорость), а при спуске с перевала затратил \(\frac{D}{\frac{7}{3} \cdot (0,6 \cdot V_{равн})}\) часа.

Сложим эти два времени, чтобы получить общее время:

\[ \frac{D}{0,6 \cdot V_{равн}} + \frac{D}{\frac{7}{3} \cdot (0,6 \cdot V_{равн})} = 2 \]

Для удобства расчетов, обозначим \(0,6 \cdot V_{равн}\) как \(V_{подъем}\).

\[ \frac{D}{V_{подъем}} + \frac{D}{\frac{7}{3} \cdot V_{подъем}} = 2 \]

Умножим каждую дробь на соответствующий знаменатель, чтобы избавиться от знаменателей:

\[ \frac{3D}{3 \cdot V_{подъем}} + \frac{D}{\frac{7}{3} \cdot V_{подъем}} = 2 \]

\[ \frac{3D}{V_{подъем}} + \frac{3D}{7V_{подъем}} = 2 \]

Теперь, найдем общий знаменатель и сложим дроби:

\[ \frac{21D}{7V_{подъем}} + \frac{3D}{7V_{подъем}} = 2 \]

\[ \frac{24D}{7V_{подъем}} = 2 \]

Разделим обе стороны на 2, чтобы изолировать D:

\[ \frac{24D}{2 \cdot 7V_{подъем}} = D \]

\[ \frac{12D}{7V_{подъем}} = D \]

Таким образом, мы получили значение расстояния D в терминах \(V_{подъем}\):

\[ D = \frac{12}{7V_{подъем}} \]

Но мы знаем, что \(V_{подъем} = 0,6 \cdot V_{равн}\).

Подставим это значение обратно в уравнение:

\[ D = \frac{12}{7 \cdot 0,6 \cdot V_{равн}} \]

\[ D = \frac{12}{4,2 \cdot V_{равн}} \]

Подставим изначальное значение средней скорости движения по равнине (V):

\[ D = \frac{12}{4,2 \cdot 2,1} \]

\[ D = \frac{12}{8,82} \]

\[ D \approx 1,36 \]

Таким образом, турист преодолел расстояние по равнине, примерно равное 1,36 километра.