Какое расстояние пролетели утки и птицы бо́льшего размера, если вторая группа добралась до место зимовки на 4 часа

Давайте решим данную задачу.

Пусть \(v_1\) - скорость первой группы уток и птиц бóльшего размера, а \(v_2\) - скорость второй группы уток и птиц бóльшего размера. По условию задачи, вторая группа прибыла на место зимовки на 4 часа раньше первой группы.

Для начала, найдём время полёта каждой группы. Пусть \(t_1\) - время полёта первой группы уток и птиц, а \(t_2\) - время полёта второй группы уток и птиц. Тогда у нас есть следующие уравнения:
\[t_1 = \frac{d}{v_1}\]
\[t_2 = \frac{d}{v_2}\]
\(d\) - расстояние, которое пролетели утки и птицы бóльшего размера.

Также по условию задачи, вторая группа добралась до места зимовки на 4 часа раньше первой группы. Это означает, что \(t_2 = t_1 - 4\).

Теперь можем составить систему уравнений:
\[\begin{cases} t_1 = \frac{d}{v_1} \\ t_2 = \frac{d}{v_2} \\ t_2 = t_1 - 4 \end{cases}\]

Найдём \(t_1\):
\[t_1 = t_2 + 4\]

Теперь подставим это значение в уравнение \(t_1 = \frac{d}{v_1}\):
\[t_2 + 4 = \frac{d}{v_1}\]
\[d = (t_2 + 4)v_1\]

Аналогично, используя информацию из уравнения \(t_2 = \frac{d}{v_2}\), найдём значение \(d\):
\[d = t_2v_2\]

Таким образом, у нас есть два выражения для \(d\):
\[d = (t_2 + 4)v_1\]
\[d = t_2v_2\]

Теперь мы можем приравнять эти два выражения:
\[(t_2 + 4)v_1 = t_2v_2\]

Исходя из этого уравнения, мы можем решить его относительно \(t_2\):
\[t_2v_2 - t_2v_1 = 4v_1\]
\[t_2(v_2 - v_1) = 4v_1\]
\[t_2 = \frac{4v_1}{v_2 - v_1}\]

Таким образом, мы нашли время полёта второй группы уток и птиц. Теперь, чтобы найти расстояние \(d\), мы можем подставить это значение обратно в одно из наших исходных уравнений. Например, используем \(d = t_2v_2\):
\[d = \frac{4v_1}{v_2 - v_1} \cdot v_2\]

Таким образом, расстояние пролёта уток и птиц бóльшего размера равно \(\frac{4v_1}{v_2 - v_1} \cdot v_2\).