Какое расстояние преодолит гепард за 30 секунд, начиная с состояния покоя и двигаясь равноускоренно, если за первые

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу равноускоренного движения:

\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \]

Где:
- \( s \) - пройденное расстояние,
- \( u \) - начальная скорость,
- \( t \) - время,
- \( a \) - ускорение.

В данной задаче гепард начинает с состояния покоя, поэтому начальная скорость равна 0 м/с. За первые 10 секунд гепард преодолевает 10 метров, таким образом у нас есть достаточно информации для решения задачи.

Для решения задачи нужно найти ускорение, и затем подставить его в формулу для расчета пройденного расстояния за 30 секунд.

Так как гепард движется равноускоренно, мы можем найти ускорение, используя следующую формулу:

\[ a = \frac{v - u}{t} \]

Где:
- \( v \) - конечная скорость.

Мы знаем, что скорость равноускоренного движения гепарда после 10 секунд составляет \( v = \frac{s}{t} \), где \( s = 10 \) метров и \( t = 10 \) секунд.

Теперь, мы можем выразить ускорение следующим образом:

\[ a = \frac{\frac{s}{t} - u}{t} \]

Подставим начальную скорость гепарда, которая равняется 0 м/с:

\[ a = \frac{\frac{s}{t} - 0}{t} = \frac{s}{t^2} \]

Подставим известные значения: \( s = 10 \) метров и \( t = 10 \) секунд:

\[ a = \frac{10}{(10)^2} = 0.1 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь, когда у нас есть ускорение, мы можем использовать формулу для нахождения пройденного расстояния за 30 секунд:

\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \]

Подставим известные значения: \( u = 0 \) м/с, \( t = 30 \) секунд, \( a = 0.1 \) м/с\(^2\):

\[ s = 0 \cdot 30 + \frac{1}{2} \cdot 0.1 \cdot (30)^2 \]

После вычислений получим:

\[ s = \frac{1}{2} \cdot 0.1 \cdot 900 = 45 \, \text{метров} \]

Таким образом, гепард преодолеет расстояние в 45 метров за 30 секунд, начиная с состояния покоя и двигаясь равноускоренно.