Какое расстояние переместится платформа относительно земли, когда мальчик, вес которого составляет 50 кг, перемещается

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс - это физическая величина, которая характеризует количество движения тела. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы тел остается постоянной, если на эту систему не действуют внешние силы.

В этой задаче мы рассматриваем движение мальчика и платформы вместе. Пусть \(m_1\) - масса мальчика, \(v_1\) - его начальная скорость, \(m_2\) - масса платформы и \(v_2\) - ее начальная скорость. Так как платформа и мальчик взаимодействуют друг с другом, они будут иметь равные и противоположные по направлению импульсы.

С помощью закона сохранения импульса можно записать уравнение:
\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_3\]
где \(v_3\) - итоговая скорость системы после перемещения мальчика на другой конец платформы.

Так как мальчик перемещается с одного конца платформы на другой, его начальная скорость \(v_1\) будет равна нулю. Это связано с тем, что мальчик изначально находится на покоящейся платформе и приобретает скорость только в процессе перемещения. Таким образом, уравнение примет вид:
\[m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_3\]

Известно, что длина платформы составляет 12 м, а масса платформы 100 кг. Масса мальчика равна 50 кг. Мы можем выразить \(v_2\) и \(v_3\) через расстояние \(x\), на которое переместится платформа.

Используя уравнение равномерного движения \(s = v \cdot t\), где \(s\) - расстояние, \(v\) - скорость и \(t\) - время, мы можем получить следующие выражения для \(v_2\) и \(v_3\):

\[v_2 = \frac{x}{t}\]
\[v_3 = \frac{-x}{t}\]

Заменим значения \(v_2\) и \(v_3\) в уравнении сохранения импульса и решим его относительно \(x\):

\[m_2 \cdot \frac{x}{t} = (m_1 + m_2) \cdot \frac{-x}{t}\]

Теперь мы можем упростить уравнение, умножив обе части на \(t\):

\[m_2 \cdot x = (m_1 + m_2) \cdot -x\]

Разделим обе части на \(-x\):

\[m_2 = m_1 + m_2\]

Мы видим, что масса платформы \(m_2\) равна сумме массы мальчика \(m_1\) и массы платформы \(m_2\). Это говорит о том, что в данной системе перемещение мальчика не приведет к перемещению платформы относительно земли. Ответ: платформа не переместится относительно земли.

В данной задаче трение пренебрежимо мало, поэтому оно не влияет на ответ.