Какое расстояние от установки B до ближайшего входа в парк, расположенного на пересечении пешеходной дорожки

Для решения данной задачи, нам необходимо определить расстояние от установки B до ближайшего входа в парк, расположенного на пересечении пешеходной дорожки со сторонами квадрата, где сторона квадрата равна \(54 \cdot (\sqrt{7}+1)\).

Для начала, давайте выясним, что такое расстояние. Расстояние - это мера пространственного отдаления между двумя точками. В данной задаче нам необходимо найти расстояние от точки B до ближайшего входа в парк.

Чтобы решить эту задачу, давайте построим диаграмму для более наглядного представления. Представим квадрат с стороной \(54 \cdot (\sqrt{7}+1)\) и нарисуем вход в парк, расположенный на пересечении пешеходной дорожки.

\[
\begin{align*}
&\text{------} \text{Вход в парк} \text{----------}\\
|&\\
|& X\\
|& / \textbackslash\\
|& / \textbackslash\\
|& / \textbackslash\\
|& / \textbackslash\\
|& B Квадрат\\
|& \textbackslash /\\
|& \textbackslash /\\
|& \textbackslash /\\
|& \textbackslash /\\
|& \textbackslash/\\
|&\\
|\\
\text{-------------------------------------------}\\
\end{align*}
\]

Мы видим, что установка B находится внутри квадрата, а ближайший вход в парк находится на пересечении пешеходной дорожки. Наша задача - найти расстояние от точки B до этого входа.

Для нахождения расстояния, мы можем использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

\[
c^2 = a^2 + b^2
\]

В нашем случае, прямоугольный треугольник имеет стороны a и b, а гипотенузой является расстояние от B до ближайшего входа в парк. Поскольку у нас квадрат, две стороны a и b будут иметь одинаковую длину.

Давайте обозначим расстояние от B до входа в парк как \(x\). Тогда, по теореме Пифагора, мы получим уравнение:

\[
x^2 = a^2 + b^2
\]

Так как у нас квадрат, \(a = b = 54 \cdot (\sqrt{7}+1)\). Подставим это значение в наше уравнение:

\[
x^2 = (54 \cdot (\sqrt{7}+1))^2 + (54 \cdot (\sqrt{7}+1))^2
\]

Упростим это выражение:

\[
x^2 = 2 \cdot (54 \cdot (\sqrt{7}+1))^2
\]

\[
x^2 = 2 \cdot 54^2 \cdot (\sqrt{7}+1)^2
\]

\[
x^2 = 2 \cdot 54^2 \cdot (\sqrt{7}+1)^2
\]

Теперь вычислим значение \(x\):

\[
x = \sqrt{2 \cdot 54^2 \cdot (\sqrt{7}+1)^2}
\]

\[
x = 54 \cdot (\sqrt{2} \cdot (\sqrt{7}+1))
\]

Таким образом, расстояние от установки B до ближайшего входа в парк составляет \(54 \cdot (\sqrt{2} \cdot (\sqrt{7}+1))\). Это и есть ответ на данную задачу.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять решение задачи! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!