Какое расстояние от точки К до каждого катета прямоугольного треугольника, если

Question

Геометрия: Какое расстояние от точки К до каждого катета прямоугольного треугольника, если его катеты равны 8 см и 12 см, а из точки М, делящей гипотенузу пополам, проведен перпендикуляр КМ длиной 8 см? Нужен

Aida · Accepted Answer

Добро пожаловать! Давайте рассмотрим эту задачу.

У нас есть прямоугольный треугольник, у которого один катет равен 8 см, а другой катет равен 12 см. Помимо этого, у нас есть точка М, которая делит гипотенузу пополам, и из нее проведен перпендикуляр КМ длиной 8 см.

Для начала, давайте построим схему этой задачи:

\[
\begin{array}{c}
\text{М} \\[1em]
\downarrow \\[1em]
\text{K} \\[1em]
\downarrow \\[1em]
\text{Треугольник}
\end{array}
\]

Поскольку точка M делит гипотенузу пополам, то гипотенуза равна двум отрезкам KM. Длина гипотенузы будет равна 8 см * 2 = 16 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти расстояние от точки К до каждого катета. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\(16^2 = 8^2 + x^2\)

где x - расстояние от точки К до катета, которое мы хотим найти.

Давайте решим это уравнение:

\[
\begin{align*}
16^2 &= 8^2 + x^2 \\
256 &= 64 + x^2 \\
x^2 &= 256 - 64 \\
x^2 &= 192 \\
x &= \sqrt{192} \\
x &\approx 13.856
\end{align*}
\]

Таким образом, расстояние от точки К до каждого катета составляет примерно 13.856 см.

Какое расстояние от точки К до каждого катета прямоугольного треугольника, если его катеты равны 8 см и 12 см

Aida

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!