Какое расстояние от точки а до ребра двугранного угла, если двугранный угол, образованный полуплоскостями α и β, равен

Перед тем, как перейти к решению данной задачи, давайте разберемся в ее формулировке. Нам дан двугранный угол, образованный полуплоскостями α и β, который равен 90˚. Также, нам известно, что точка а удалена от граней двугранного угла на 8 см. Наша задача - найти расстояние от точки а до ребра этого угла.

Решение данной задачи можно представить следующим образом:

1. Нарисуем схематический рисунок, чтобы наглядно представить данную ситуацию. Давайте изобразим двугранный угол:
(вставить сюда рисунок с обозначенными гранями, углом α и углом β)

2. Обозначим точку а на этом рисунке:
(вставить сюда рисунок со значком точки а)

3. Из условия задачи нам известно, что точка а удалена от граней на 8 см. То есть, расстояние от точки а до каждой из граней равно 8 см.
(вставить сюда рисунок с отмеченными 8 см от точки а до каждой грани)

4. Теперь обратимся к углу α. Угол α равен 90˚, поэтому он является прямым углом. Отметим это на нашем рисунке:
(вставить сюда рисунок с прямым углом α)

5. Так как угол α является прямым углом, ребро двугранного угла, которое мы ищем, будет являться высотой прямоугольного треугольника. Обозначим это ребро как h.
(вставить сюда рисунок с обозначенной высотой h)

6. Так как точка а находится на расстоянии 8 см от грани, а ребро h является высотой прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины ребра:
\[h^2 = 8^2 + 8^2\]

7. Выполним необходимые вычисления:
\[h^2 = 64 + 64\]
\[h^2 = 128\]

8. Чтобы найти длину ребра, найдем квадратный корень от полученного значения:
\[h = \sqrt{128}\]

9. Остается просто вычислить это значение:
\[h \approx 11.31 \, \text{см}\]

Таким образом, расстояние от точки а до ребра двугранного угла равно примерно 11.31 см.