Какое расстояние от опоры находится другой мальчик массой 30 кг, который также сидит на легкой доске, перекинутой через

Давайте решим эту задачу. Для начала, давайте посмотрим на силы, действующие на систему. Мальчик, сидя на доске, оказывает давление на доску и опору. Вместе с этим, на него действует сила тяжести, обусловленная его массой.

Известно, что масса мальчика составляет 30 кг. Возьмем ускорение свободного падения, g, равным 9.8 м/с² (обычное значение на поверхности Земли).

Первым шагом давайте найдем силу тяжести, действующую на мальчика. Сила тяжести (F) определяется по формуле:

\[ F = m \cdot g \]

где m - масса, а g - ускорение свободного падения. Подставляя известные значения, получаем:

\[ F = 30 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \]

Рассчитаем результат:

\[ F = 294 \, \text{Н} \]

Теперь давайте рассмотрим силу, которую мальчик оказывает на опору. Эта сила равна силе тяжести мальчика. Таким образом, сила, с которой он оказывает давление на опору, также равна 294 Н.

Теперь перейдем к решению задачи. Давайте предположим, что мальчик находится на расстоянии x от опоры. На мальчика действует сила тяжести, а также сила реакции опоры. Так как система находится в равновесии, сумма сил должна быть равна нулю:

\[ F_{\text{тяжести}} + F_{\text{опоры}} = 0 \]

\[ 294 \, \text{Н} + F_{\text{опоры}} = 0 \]

\[ F_{\text{опоры}} = -294 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила реакции опоры равна -294 Н. Знак минус говорит нам, что эта сила направлена вверх (в противоположную сторону силе тяжести).

Теперь, используя уравнение моментов сил, можем рассчитать расстояние x:

\[ F_{\text{тяжести}} \cdot L = F_{\text{опоры}} \cdot (L - x) \]

где L - длина доски. Подставляя известные значения, получаем:

\[ 294 \, \text{Н} \cdot L = -294 \, \text{Н} \cdot (L - x) \]

Упростим уравнение:

\[ L = L - x \]

\[ x = 0 \]

Таким образом, при равновесии системы, мальчик находится на опоре, то есть расстояние от опоры до мальчика равно 0 метров.

Это можно объяснить тем, что сила тяжести мальчика и сила реакции опоры компенсируются друг другом, и приравновешиваются, сохраняя равновесие системы.