Какое расстояние от центра тяжести доски до опоры, если доску длиной

Question

Физика: Какое расстояние от центра тяжести доски до опоры, если доску длиной 4 м положили на небольшую опору и поддерживать ее в горизонтальном положении можно двумя способами: прикладывая минимальную силу

Загадочный_Эльф · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать условие равновесия тела. Если доску поддерживают двумя силами в противоположные стороны, то момент силы, создаваемый одной из них, должен быть равен моменту силы, создаваемой другой.

Момент силы можно выразить как произведение силы на расстояние до точки опоры. Понимая это, мы можем составить уравнение для каждого случая.

Пусть расстояние от центра тяжести доски до опоры равно \(x\) сантиметрам.

В первом случае, когда минимальная сила \(F_1 = 50 \, \text{Н}\) прикладывается к одному концу доски, момент этой силы будет равен \(M_1 = F_1 \cdot x\).

Во втором случае, когда минимальная сила \(F_2 = 30 \, \text{Н}\) прикладывается к другому концу доски, момент этой силы будет равен \(M_2 = F_2 \cdot (4 - x)\), так как расстояние от центра тяжести до опоры составляет \(4 - x\) сантиметров.

Таким образом, уравнение равновесия будет выглядеть следующим образом:

\[M_1 = M_2\]
\[F_1 \cdot x = F_2 \cdot (4 - x)\]

Подставляем значения сил:

\[50 \cdot x = 30 \cdot (4 - x)\]

Упрощаем уравнение:

\[50x = 120 - 30x\]
\[80x = 120\]
\[x = \frac{120}{80}\]
\[x = 1.5 \, \text{см}\]

Ответ округляем до целого числа: \(x = 2 \, \text{см}\)

Таким образом, расстояние от центра тяжести доски до опоры составляет 2 сантиметра.

Какое расстояние от центра тяжести доски до опоры, если доску длиной 4 м положили на небольшую опору и поддерживать

Загадочный_Эльф

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!