Какое расстояние от арбалетчика до путника, если диаметр крепости составляет 0,04 километра, а путник находится

Чтобы найти расстояние от арбалетчика до путника, нам нужно знать значение этого расстояния от крепости, на котором находится путник, а также диаметр крепости.

Поскольку диаметр крепости равен 0,04 километра, это означает, что радиус крепости составляет половину диаметра, то есть \(0,04 \, \text{км} \div 2 = 0,02 \, \text{км}\).

Поскольку путник находится на расстоянии от крепости, нам нужно знать значение этого расстояния. Давайте обозначим его как \(d\) (в километрах).

Теперь, чтобы найти расстояние от арбалетчика до путника, мы можем использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (стороны, противоположной прямому углу) равен сумме квадратов катетов (двух других сторон).

В данном случае, гипотенузой является радиус крепости, который равен 0,02 км, а одним из катетов является расстояние от арбалетчика до крепости.

Обозначим расстояние от арбалетчика до путника как \(x\). Тогда имеем:

\((0,02 \, \text{км})^2 + x^2 = d^2\).

Таким образом, чтобы найти значение \(x\) (расстояние от арбалетчика до путника), мы должны выразить его через известные значения, т.е. через \(d\) и \(0,02 \, \text{км}\).

Прежде всего, возводим оба катета в квадрат:

\(0,04 \, \text{км}^2 + x^2 = d^2\).

Теперь, вычитаем \(0,04 \, \text{км}^2\) из обеих сторон уравнения:

\(x^2 = d^2 - 0,04 \, \text{км}^2\).

Затем извлекаем квадратный корень из обоих сторон уравнения:

\(x = \sqrt{d^2 - 0,04 \, \text{км}^2}\).

Таким образом, расстояние от арбалетчика до путника равно \(\sqrt{d^2 - 0,04 \, \text{км}^2}\) километров.

Учтите, что значение \(d\) должно быть больше или равно 0,04 км, так как путник не может быть ближе к крепости, чем её радиус.