Какое расстояние между точками M и N в треугольнике ABC, где сторона AC равна

Question

Другие предметы: Какое расстояние между точками M и N в треугольнике ABC, где сторона AC равна 24,3 см и проведены медианы CM и AN? В ответе укажите расстояние MN в виде десятичной дроби

Сладкая_Леди · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство медиан треугольника.

Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. Известно, что при пересечении медиан треугольник делится на 6 равных треугольников.

В нашем случае, сторона AC равна 24,3 см, поэтому CK и AM равны половине стороны, то есть 12,15 см.

Теперь, чтобы найти расстояние между точками M и N, нам необходимо найти длину отрезка MN. Для этого нам понадобится воспользоваться свойством пересекающихся медиан треугольника, которое гласит:

"Точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении 2:1 от вершины до точки пересечения".

Таким образом, можно сказать, что CN равно двум третьим от CM, а AN равно двум третьим от AM. Подставив известные значения, получаем:

CN = \(\frac{2}{3}\) * CK = \(\frac{2}{3}\) * 12,15 см = 8,1 см

AN = \(\frac{2}{3}\) * AM = \(\frac{2}{3}\) * 12,15 см = 8,1 см

Так как отрезок MN соединяет точки, расстояние между ними равно сумме длин отрезков CN и AN:

MN = CN + AN = 8,1 см + 8,1 см = 16,2 см

Итак, расстояние MN равно 16,2 см.

Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и ясным для вас.

Какое расстояние между точками M и N в треугольнике ABC, где сторона AC равна 24,3 см и проведены медианы CM и

Сладкая_Леди

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!