Какое расстояние между пристанями Марьино и Алёшино должно быть, чтобы теплоход, двигаясь со скоростью 24 км/ч

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать формулу расстояния, скорости и времени, которая выглядит следующим образом:

\[Расстояние = Скорость \times Время\]

По условию задачи известно, что теплоход двигался со скоростью 24 км/ч, а буксир с баржами двигался со скоростью 8 км/ч и вышел за 24 часа до теплохода. При этом предполагается, что оба судна двигались в одном направлении.

Обозначим неизвестное расстояние между пристанями Марьино и Алёшино как "d" (в километрах).

Для буксира с баржами мы можем написать уравнение, используя формулу расстояния:

\[Расстояние_{буксир} = Скорость_{буксир} \times Время_{буксир}\]

Так как буксир вышел за 24 часа до теплохода, то время движения буксира равно "t + 24", где "t" - время движения теплохода.

Теперь мы можем записать уравнение для буксира:

\[d = 8 \times (t + 24)\]

Для теплохода мы также можем использовать формулу расстояния:

\[Расстояние_{теплоход} = Скорость_{теплоход} \times Время_{теплоход}\]

Так как предполагается, что оба судна должны достичь пристани Алёшино одновременно, то время движения теплохода равно "t".

Теперь мы можем записать уравнение для теплохода:

\[d = 24 \times t\]

Итак, теперь у нас есть два уравнения:

\[d = 8 \times (t + 24)\]

\[d = 24 \times t\]

Мы можем решить это систему уравнений, подставив одно уравнение в другое:

\[8 \times (t + 24) = 24 \times t\]

И теперь решим это уравнение:

\[8t + 192 = 24t\]
\[192 = 16t\]
\[t = 12\]

Подставим найденное значение "t" в одно из уравнений (например, в уравнение для теплохода):

\[d = 24 \times 12\]
\[d = 288\]

Итак, расстояние между пристанями Марьино и Алёшино должно быть равно 288 км.