Какое расстояние между двумя городами, если одновременно в сторону друг друга отправились скорый поезд со скоростью 100 км/ч и товарный поезд со скоростью 50 км/ч, и они встретились через 13 часов?
Milaya_189
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу \(расстояние = скорость \cdot время\).
Пусть \(x\) - расстояние между городами. Тогда мы можем записать уравнение для скорого поезда: \(100 \cdot t = x\), где \(t\) - время, которое прошло, когда скорый поезд встретился с товарным поездом.
Аналогично, для товарного поезда: \(50 \cdot (13 - t) = x\), где \(13 - t\) - время, прошедшее на момент встречи.
Теперь мы можем совместить эти два уравнения, чтобы найти значение \(x\):
\[100 \cdot t = 50 \cdot (13 - t)\]
Раскроем скобки:
\[100 \cdot t = 650 - 50 \cdot t\]
Добавим \(50 \cdot t\) к обеим сторонам уравнения:
\[100 \cdot t + 50 \cdot t = 650\]
Упростим:
\[150 \cdot t = 650\]
Разделим обе стороны на 150:
\[t = \frac{650}{150}\]
Вычислим это:
\[t = \frac{13}{3}\]
Таким образом, время, которое прошло на момент встречи, равно \(\frac{13}{3}\) часа.
Теперь, чтобы найти расстояние между городами, мы можем подставить это значение обратно в одно из исходных уравнений. Давайте подставим в первое уравнение:
\[x = 100 \cdot \frac{13}{3}\]
Вычислив это, получим:
\[x = \frac{1300}{3}\]
Итак, расстояние между двумя городами равно \(\frac{1300}{3}\) километра (или около 433,33 километра).
Пусть \(x\) - расстояние между городами. Тогда мы можем записать уравнение для скорого поезда: \(100 \cdot t = x\), где \(t\) - время, которое прошло, когда скорый поезд встретился с товарным поездом.
Аналогично, для товарного поезда: \(50 \cdot (13 - t) = x\), где \(13 - t\) - время, прошедшее на момент встречи.
Теперь мы можем совместить эти два уравнения, чтобы найти значение \(x\):
\[100 \cdot t = 50 \cdot (13 - t)\]
Раскроем скобки:
\[100 \cdot t = 650 - 50 \cdot t\]
Добавим \(50 \cdot t\) к обеим сторонам уравнения:
\[100 \cdot t + 50 \cdot t = 650\]
Упростим:
\[150 \cdot t = 650\]
Разделим обе стороны на 150:
\[t = \frac{650}{150}\]
Вычислим это:
\[t = \frac{13}{3}\]
Таким образом, время, которое прошло на момент встречи, равно \(\frac{13}{3}\) часа.
Теперь, чтобы найти расстояние между городами, мы можем подставить это значение обратно в одно из исходных уравнений. Давайте подставим в первое уравнение:
\[x = 100 \cdot \frac{13}{3}\]
Вычислив это, получим:
\[x = \frac{1300}{3}\]
Итак, расстояние между двумя городами равно \(\frac{1300}{3}\) километра (или около 433,33 километра).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
