Какое расстояние каждый из них должен пройти, чтобы количество шагов было целым числом, если длина шага у одного

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть длина шага у одного ученого составляет 70 см, а у его друга - \(d\) см.

У нас есть следующая информация: длина шага первого ученого - 70 см. Мы хотим найти такое значение \(d\), чтобы расстояние пройденное каждым ученым было целым числом.

Мы знаем, что чтобы расстояние было целым числом, количество шагов должно быть целым числом.

Расстояние пройденное каждым ученым равно количеству шагов, умноженному на длину шага. Поэтому мы можем записать это в виде уравнения:

Расстояние первого ученого = Количество шагов первого ученого * Длина шага первого ученого

Расстояние второго ученого = Количество шагов второго ученого * Длина шага второго ученого

Используя эту информацию, мы можем записать уравнение для нашей задачи:

\(Количество шагов первого ученого * Длина шага первого ученого = Количество шагов второго ученого * Длина шага второго ученого\)

Теперь подставим известные значения:

\(Количество шагов первого ученого * 70 = Количество шагов второго ученого * d\)

Мы хотим найти значение \(d\), при котором оба множителя будут целыми числами.

Заметим, что если \(d\) будет являться делителем числа 70, то это будет удовлетворять условию, поскольку считает шаг второго ученого будет делиться нацело на длину шага первого ученого.

Известные делители числа 70: 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70.

Следовательно, возможные значения для \(d\) - это 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35 или 70.

Таким образом, чтобы расстояние, пройденное каждым ученым, было целым числом, второй ученый должен выбрать длину шага равную одному из указанных значений делителей числа 70.