Какое расстояние было между заряженными металлическими шариками до их соприкосновения, если их заряды составляли q1

Для решения данной задачи нам потребуется использовать закон Кулона, который гласит, что модуль силы электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорционален произведению модулей зарядов и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними. Мы можем записать это математически следующим образом:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

где \( F \) - модуль силы электростатического взаимодействия,
\( k \) - постоянная электростатического взаимодействия (\( k = 9 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 \)),
\( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды шариков,
\( r \) - расстояние между шариками.

Мы можем переписать формулу, чтобы найти расстояние \( r \):

\[ r = \sqrt{\frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{F}}} \]

Подставим значения в формулу:

\[ r = \sqrt{\frac{{9 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 \cdot |2 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \cdot -3 \times 10^{-9} \, \text{Кл}|}}{{2.5 \times 10^{-6} \, \text{Н}}}} \]

Произведение зарядов \( |q_1 \cdot q_2| \) равно \( 2 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \cdot 3 \times 10^{-9} \, \text{Кл} = 6 \times 10^{-18} \, \text{Кл}^2 \).

Подставив это значение, упростим выражение:

\[ r = \sqrt{\frac{{9 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 6 \times 10^{-18} \, \text{Кл}^2}}{{2.5 \times 10^{-6} \, \text{Н}}}} \]

Выполнив вычисления, получим:

\[ r \approx 2.68 \, \text{м} \]

Таким образом, расстояние между заряженными металлическими шариками до их соприкосновения составляет около 2.68 метров.