Какое приращение энтропии dSм будет у одноатомного идеального газа при нагревании его от 0 до 273°С в следующих

Очень хорошо! Давайте начнем с постановки задачи.

У нас есть одноатомный идеальный газ, который нагревается от 0 до 273°С. Нам нужно найти приращение энтропии этого газа в двух случаях: при постоянном объеме и при постоянном давлении.

а) При постоянном объеме:
Когда объем газа постоянен, работа, совершаемая или получаемая газом, равна нулю. Таким образом, изменение энергии газа полностью пропорционально изменению его внутренней энергии.

Тепловые изменения описываются уравнением:
\[
dQ = nC_vdT
\]
где \( dQ \) - полученное тепло, \( n \) - количество вещества газа, \( C_v \) - молярная теплоемкость газа при постоянном объеме, а \( dT \) - изменение температуры.

Теплоемкость газа при постоянном объеме выражается как:
\[
C_v = \frac{{fR}}{{2}}
\]
где \( f \) - количество степеней свободы газа (в данном случае, у одноатомного газа \( f = 3 \)), \( R \) - универсальная газовая постоянная.

Теперь мы можем выразить приращение энтропии при постоянном объеме:
\[
dS_m = \frac{{dQ}}{{T}}
\]
где \( T \) - абсолютная температура.

Используя все эти данные, мы можем вычислить приращение энтропии:

\[
dS_m = \frac{{nC_vdT}}{{T}}
\]

Теперь давайте перейдем ко второму случаю.

б) При постоянном давлении:
Когда давление газа постоянно, работа, совершаемая или получаемая газом, равна разности между начальным и конечным объемами, умноженной на давление.

Тепловые изменения описываются уравнением:
\[
dQ = nC_pdT
\]
где \( C_p \) - молярная теплоемкость газа при постоянном давлении.

Теперь мы можем выразить приращение энтропии при постоянном давлении:
\[
dS_m = \frac{{dQ}}{{T}}
\]

Здесь также используется уравнение Майера:
\[
C_p - C_v = R
\]
где \( C_p \) - молярная теплоемкость при постоянном давлении.

Теперь, используя все эти данные, мы можем вычислить приращение энтропии:

\[
dS_m = \frac{{nC_pdT}}{{T}}
\]

Пожалуйста, учтите, что в этих уравнениях \( n \) - количество вещества, \( R \) - универсальная газовая постоянная, \( C_v \) и \( C_p \) - молярные теплоемкости газа при постоянном объеме и постоянном давлении соответственно, \( dT \) - изменение температуры, а \( T \) - абсолютная температура.

Я надеюсь, что этот ответ будет полезным и понятным для вас. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!