Какое отношение удельных зарядов этих частиц можно определить, если радиусы их траекторий равны R1

Для решения этой задачи нам понадобятся формула для силы Лоренца и выражение для центростремительного ускорения.

Сила Лоренца определяется следующим образом:
\[ F = q \cdot (\mathbf{v} \times \mathbf{B}) \]
где \( F \) - сила Лоренца, \( q \) - удельный заряд частицы, \( \mathbf{v} \) - вектор скорости частицы, \( \mathbf{B} \) - вектор индукции магнитного поля.

Центростремительное ускорение в центробежном движении можно определить следующим образом:
\[ a_c = \frac{v^2}{R} \]
где \( a_c \) - центростремительное ускорение, \( v \) - скорость частицы, \( R \) - радиус траектории частицы.

Так как векторы скоростей частиц направлены перпендикулярно вектору индукции магнитного поля, сила Лоренца будет действовать по направлению радиуса траектории. Следовательно, сила Лоренца будет обеспечивать необходимое центростремительное ускорение для движения частиц по окружностям радиусами \( R_1 \) и \( R_2 \).

Поэтому, для частиц с радиусами траекторий \( R_1 \) и \( R_2 \) соответственно, отношение их удельных зарядов может быть определено следующим образом:
\[ \frac{q_1}{q_2} = \frac{a_{c1}}{a_{c2}} = \frac{\frac{v^2}{R_1}}{\frac{v^2}{R_2}} = \frac{R_2}{R_1} \]

Таким образом, отношение удельных зарядов этих частиц равно отношению радиусов их траекторий, т.е.
\[ \frac{q_1}{q_2} = \frac{R_2}{R_1} \]